2017中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率

7.<内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数

<2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率． 【答案】解：<1）出现的情况如下：

红桃2 红桃3 红桃4 红桃5 红桃2 2，2 3，2 4，2 5，2 红桃3 2，3 3，3 4，3 5，3 红桃4 2，4 3，4 4，4 5，4 红桃5 2，5 3，5 4，5 5，5 ∴

21?。 168【考点】列表法或树状图法，概率，二元一次方程的解。

【分析】<1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可。

<2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即

可解答。

8.<内蒙古包头8分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量<单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图 <1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内； <2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是 ；

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<3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数． 频数 60 56 40 30 10 4 O 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 质量/千克

【答案】解：<1）1.10～1.15。

<2）0.53．

<3）∵200÷<10÷150）=3000， ∴水库中的鱼大约有3000条。

【考点】频数分布直方图，中位数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】<1）中位数是一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数）。因此这组数据的中位数是第100和101条鱼质量的平均数，它们都要在1.10～1.15范围内。 <2）由频数、频率和总量的关系：频率=频数÷总量，得数据落在1.00～1.15

中的频率是

<10+40+56）÷200=0.53。

<3）根据用样本估计总体的方法，算出捞到记号鱼的频率被200除就可以就

得结果。

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9.<内蒙古乌兰察布9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1） 表中a和b所表示的数分别为：a=_______________，b=_______________； （2） 请在图中补全额数分布直方图；

（3） 如果把成绩在70分以上<含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 【答案】解：<1）a?40，b?0.14。 <2）如图：

<3）∵20000×<1－0.10－0.14）=15200，

∴该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人。

【考点】频数<率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

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【分析】<1）可先求出抽查的人数，根据频数、频率和总量的关系，由50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200人，从而求出a和b的值。 <2）根据<1）求出的a的值，画在图即可。

<3）70分以上频率和×20000，即得该市20000名九年级考生数学成绩为合

格的学生数。

10.<内蒙古呼伦贝尔7分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测

（x分）试，并对测试成绩进行统计，具体统计结果见下表： 某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表 分数段 人数 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 1200 1461 642 60＜x≤70 480 x≤60 217 解答下列问题：

（1） 参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上；

（2） 若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的

圆心角的度

数是多少？

（3） 该地区确定地理结业成绩60分以上<含60分）的为合格，要求合格率不低于

97%，现

已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求？

【答案】解：<1）总人数为4000人，中位数应是第2000人和2001人成绩的平均数，它们都在80＜x≤90的分数段内， ∴ 中位数落在80＜x≤90的分数段上。

<2）分数段为90＜x≤100的人数为1200人，占总人数的30%，

所对应扇形的圆心角的度数是：360°?30%=108°。

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