江西省临川区第一中学2016届九年级数学下学期期中试题

∴∴∵D2在

上，P2在

上， ）

）=0 ，

（舍）

=

=-1

∴设D2（x，-x+3），P2（x，∴（∴

，）+（

∴当x=2时，

∴P2的坐标为P2（2，-1）（即为抛物线顶点） ∴P点坐标为P1（1，0），P2（2，-1）。

（3）由题（2）知，当点P的坐标为P1（1，0）时，不能构成平行四边形

当点P的坐标为P2（2，-1）（即顶点Q）时，平移直线AP（如图）交x轴于点E，交抛物线于点F 当AP=FE时，四边形PAFE是平行四边形 ∵P（2，-1）， ∴可令F（x，1） ∴ 解之得：

∴F点有两点，即F1（

，

，1），F2（

，1）

六．（本大题共1题，共12分） 23. 解：（1）∠DCA=∠BDE． 证明：∵AB=AC，DC=DE，

∴∠ABC=∠ACB，∠DEC=∠DCE．

∴∠BDE=∠DEC﹣∠DBC=∠DCE﹣∠ACB=∠DCA． （2）过点E作EG∥AC，交AB于点G，如图1， 则有∠DAC=∠DGE． 在△DCA和△EDG中，

∴△DCA≌△EDG（AAS）． ∴DA=EG，CA=DG． ∴DG=AB． ∴DA=BG．

∵AF∥EG，DF=EF， ∴DA=AG．

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∴AG=BG． ∵EG∥AC， ∴BE=EC．

（3）过点E作EG∥AC，交AB的延长线于点G，如图2， ∵AB=AC，DC=DE，

∴∠ABC=∠ACB，∠DEC=∠DCE．

∴∠BDE=∠DBC﹣∠DEC=∠ACB﹣∠DCE=∠DCA． ∵AC∥EG，

∴∠DAC=∠DGE． 在△DCA和△EDG中，

∴△DCA≌△EDG（AAS）． ∴DA=EG，CA=DG ∴DG=AB=1． ∵AF∥EG，

∴△ADF∽△GDE． ∴

．

过点A作AH⊥BC，垂足为H，如图2， ∵AB=AC，AH⊥BC， ∴BH=CH． ∴BC=2BH．

∵AB=1，∠ABC=α，

∴BH=AB?cos∠ABH=cosα． ∴BC=2cosα． ∵AC∥EG，

∴△ABC∽△GBE． ∴．

∴

2cos?1BE?k． ∴BE=2kcos?．

∴BE的长为2kcos?．

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