基于LabVIEW软件的PID自动控制 - 课程设计报告

的生产过程中，PI 控制可以满足大多数过程控制的要求。PI 控制的知识及经验可描述如下：

（1）比例主要影响响应速度，Kp愈大，响应愈快，但太大会引起较大的超调和振荡，甚至产生不稳定。Kp增大则超调增加，上升时间减短；反之，Kp 减小则超调减小，上升时间延长。

（2）积分时间 Ti表示由积分作用产生一个比例调节效果的大小。Ti主要影响静态精度，消除静差。稳态时，Ti越大，积分速度越慢，消除静差越慢。反之，Ti越小，积分速度越快，消除静差越快。但积分控制作用太强会使静态性能变差。 （3）在偏差较大时，PI 控制器以提高系统动态响应速度为主。为尽快消除偏差，Kp应取大值，Ti应取小值；在偏差较小时，为继续消除偏差，并防止超调过大而产生振荡，Kp值减小，Ti应取大值；在偏差很小时，以提高静态精度，克服大超调，提高系统稳定性为主，此时 Kp值应继续减小，Ti值不变或稍减小。 （4）偏差变化率 e(t)的大小反映偏差变化的速率。e(t)越大，Kp值应越小，Ti取值也应越小。反之，e(t)越小，Ti取值也应越大。

3、PID 控制的性能指标

衡量一个 PID 控制系统性能好坏的指标主要有：上升时间 tr、超调量 a%、调节时间 ts和稳态误差 ess。其中：

（1）上升时间 tr是指系统实际输出从正常输出的 10%上升到正常输出的 90%时所需的时间；

（2）调节时间 ts是指系统实际输出值稳定在正常输出值的 5%或 2%范围以内时所需的时间；

（3）超调量 a%是指系统实际输出的最大值与正常值的差与正常值的比值； （4）稳态误差 ess是指系统达到稳态时的输出值与正常值差的绝对值与正常值的比值。

这四个参数反映了系统的响应能力和稳定性，通过它们就可以判定一个系统性能的好坏。

4、PID 控制器参数整定的分类

PID 控制器广泛地应用于工业过程中，但是 PID 控制器的参数整定是一个令人困扰的问题。一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，即耗时又费力，加

之实际系统千差万别，又有滞后、非线性等因素，使的 PID 参数的整定有一定的难度。许多实际控制系统无法工作在令人满意的状态，很大一部分是由于控制器的自整定的参数没有达到最优，由此人们提出自整定 PID 控制器。将过程对象的动态性能的确定和 PID 控制器参数的计算方法结合起来就可以实现 PID 控制器的自整定，自整定的含义是控制器的参数可根据用户的需要自动整定，用户可以通过按动一个按钮或给控制器发送一个命令来启动自整定过程。PID 控制器参数自动整定过程包括三个部分：一是过程扰动的产生；二是扰动响应的评估；三是控制器参数的计算。从目前的资料和应用情况来看，根据研究方法，可分为基于频域的 PID参数整定方法和基于时域的 PID 参数整定方法；按照控制对象的输入和输出个数可分为单变量 PID 参数整定方法和多变量 PID 参数整定方法；按照控制量的组合形式，可分为常规PID 参数整定方法与智能 PID 参数整定方法。但是总体来说，PID 参数自整定的方法主要归结为：基于模型的 PID 参数整定方法；基于规则的 PID 参数整定方法和基于在线模式识别 PID 参数整定方法。

下面以 PID 控制为例，讨论控制参数，即比例系数 Kp，积分时间常数 Ti和微分时间常数 Td对系统性能的影响，负反馈控制系统如图 3－2 所示：

（1）比例控制 Kp对控制性能的影响

1）对动态特性的影响

比例控制 Kp加大，使系统的动作灵敏速度加快，Kp偏大，振荡次数增多，调节时间加长。当 Kp太大时，系统会趋于不稳定。若 Kp太小，又会使系统的动作缓慢。

2）对稳态特性的影响

加大比例控制 Kp，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差 ess，提高控制精度，但是加大 Kp 只是减少 ess，却不能完全消除稳态误差。 （2）积分控制 Ti对控制性能的影响

1）对动态特性的影响

积分控制 Ti通常使系统的稳定性下降。Ti太小系统将不稳定。Ti偏小，振荡次数较多。Ti太大，对系统性能的影响减少。当 Ti合适时，过渡特性比较理想。

2）对稳态特性的影响

积分控制 Ti能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但是若 Ti太大时，积分作用太弱，以致不能消除稳态误差。 （3）微分控制 Td对控制性能的影响

微分控制经常与比例控制或积分控制联合作用，构成 PD 控制或 PID 控制。 微分控制可以改善动态特性，如超调量 a 减少，调节时间 ts缩短，允许加大比例控制，是稳态误差减小，提高控制精度。

当 Td偏大时，超调量 a 较大，调节时间 ts较长。

当 Td偏小时，超调量 a 也较大，调节时间 ts也较长。只有合适时，可以得到比较满意的过渡过程。

5、PID 相关控制

PID 控制器的三个组成部分对系统性能有着不同的影响，所以，我们通常需要配合使用来获得最佳的控制效果。比例、积分、微分控制的不同组合可组成 P、PD、PI 和 PID 共4 种控制器。

5.1 比例微分控制（PD）

若控制器的输出 m(t)既与误差信号 e(t)成正比，又与误差 e(t)的一阶导数成正比，则称这种控制器为比例微分控制器，简称 PD 控制器。采用 PD 控制规律的系统称为比例微分控制系统。

PD 控制系统的典型结构如图 3－3 所示。

PD 控制器的时域方程为：

式中 Kp是比例系数；Td微分时间常数。为讨论方便，令 Kp=1，则上式为：

易知作为校正装置的比例微分控制器，其传递函数为：

PD 控制规律具有鲜明的物理意义。由于一阶导数表示变化率，故 PD 控制中的微分控制分量对于 e(t)的变化非常敏感。误差 e(t)一有变动，m(t)值随之变化。e(t)变化愈剧烈，则m(t)值愈大。

由于比例微分控制器的控制作用 m(t)超前于 e(t)的变化，说明控制器能够提前行动，及时采取措施对系统作出有效控制，起到了“未雨绸缪”的效果，这就是 PD 控制的“提前性”。另一方面，由于微分控制可以抓住误差 e(t)变动的苗头，预测出 e(t)的变化趋势，并及时采取措施以控制系统，这就是 PD 控制的“预见性”。

“预见性”、“提前性”是微分控制规律的突出优点，它不但能反映误差信号的变化趋势，而且能在误差信号尚未出现之前，就在系统中发出一个有效的早期修正信号，从而有助于系统的稳定性，并抑制过大的超调量[10]。

5.2 比例积分控制（PI）

若控制器的输出 m(t)既与误差信号 e(t)成正比，又与误差信号 e(t)对时间的积分成正比，则称这种控制器为比例积分控制器，简称 PI 控制器。采用 PI 控制规律的系统称为比例积分控制系统。

PI 控制系统的典型结构如图 3－4 所示。