六下总复习概念整理

总复习概念整理 姓名 班级

一、数

（一）整数：像?-3、-2、-1、0、1、2、3?这样的数统称整数。 1、 整数数位顺序表。 数位 数级 计数单位 ? 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 亿级 ? 亿 万级 千万 百万 十万 万 个级 千 百 十 个 2、一（个）、十、百、千、万-----亿都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率都是（10）。这种计数方法叫做（十进制计数法）。

3、四位一级。个级有（个位、十位、百位、千位），万级有（万位、十万位、百万位、千万

位），亿级有（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。 例：85000300是一个（8）位数，最高位是（千万位），5在百万位上，表示（5个百万），3在百位上，表示（3个百）。

4、阿拉伯数字是（印度人）发明的。

5、我国的领土面积约（960万平方千米)。我国的人口约（13亿）。全世界人口接近(70亿)。 6、表示物体个数的1、2、3、4、5----都是自然数。一个物体也没有用0表示。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。（自然数是整数的一部分）。“1”是自然数的单位。 7、求一个数的近似数用四舍五入法。例：一个数四舍五入后是8万，这个数最大是（84999），最小是（75000）。

8、一个多位数的百万位和千位上都是9，十万位和十位上都是5，其他数位上都是0 ，这个数写作（9509050），改写成以“万”为单位的数是（950.905万），“四舍五入”到万位是（951万）。 （二）、小数

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000??的分数可以用小数表示。 3、小数的数位顺序表 小 数整数部分 点小数部分 数位 ? 计数? 单位 万位万千位千百位百十位十个位个位十位百位千位万分分分分? . 判断：小数比整数小。 （ ）

4、小数的计数单位是（十分之一、百分之一、千分之一??）分别写作

（0.1、 0.01、 0.001??）每相邻的两个计数单位间的进率

是（10）。（10）个十分之一是1，（100）个十分之一是10；（10）个百分之一是十分之一，（100）个百分之一是1；（10）个千分之一是百分之一；1里面有（10）个十分之一；1里面有（100）个百分之一；十分之一里面有（10）个百分之一。

十分之一百分之一千分之一万分之? 一 5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。

6、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 8、小数点移动规律：

小数点向右移 小数点向左移 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的 9、单位化聚： ×进率 （小数点右移）

高级单位 低级单位

÷进率（小数点左移） 长度单位：米 10 分米 10 厘米

面积单位：平方米 100 平方分米 100 平方厘米 体积单位：立方米 1000立方分米1000立方厘米 容积单位： 升 1000 毫升 重量单位： 吨 1000 千克 1000 克 货币单位： 元 10 角 10 分 时间单位： 时 60 分 60 秒 带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。带有两个或两个以上单位名称的复名数。

10、小数的分类： 纯小数（整数部分是0的小数） ①按整数部分的特点分 带小数（整数部分不是0的小数）

②按小数部分的特点分 有限小数 （最简分数的分母中只含有质因数2和5）

纯循环小数（从小数点后第一位开始循环）

无限循环小数 无限小数 混循环小数(不是从第一位开始循环) 无限不循环小数（∏）

11、求小数的近似数方法“四舍五入”法。

精确到个位， 就是保留整数， 看十分位上的数； 精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数； 精确到百分位，就是保留两位小数，看千分位上的数?

例：一个两位小数四舍五入后近似是4.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 12、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 （三）分数：

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3如：

把圆平均分成8份，涂色部分有3份，所以是 832、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数

14单位

43、分数与除法的关系：被除数÷除数 = 被除数 字母：a÷b= a

除数 b (b≠0)

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；

4、分数的分类：假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大 于或等于1。带分数由整数部分和一个真分数组成。带分数大于1。 5、分数的大小比较：①分母相同,分子越大，分数越大；

②分子相同，分母越小，分数越大；

③分子分母都不相同，先通分，再比较分数大小。

6、通分: 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

约分把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

38、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（如 ）

4（四）百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。

2、 分数 百分数 小数 （五）负数

1、表示两种相反意义的量可以用正负数来表示。

例：东为正数，西就为负数；西为正数，东就为负数；上升为正数，下降就为负数? 2、通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。

3、在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。所有的负数在0的左边，所有的正数在0的右边。负数比0小，正数比0大，负数都比正数小。0既不是正数也不是负数。

二．数的整除

1、整除：数a除以数b，除得的商是自然数，而且没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。2×6=12，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。如2×6=12，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

①一个数因数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 例：18的因数有1，2，3，6，9，18。

②一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 例：5的倍数有5，10，15，20，25??

1是所有自然数的因数，一个数的最大因数= 一个数的最小倍数 = 本身

3、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

①求最大公因数和最小公倍数用短除法。

最大公因数=公有因数相乘 ；最小公倍数=公有的×独有的。

②当两个数是倍数关系时，最大公因数=较小数，最小公倍数是较大数； 当两个数是互质数时，最大公因数=1，最小公倍数是两个数的乘积。 ③最大公因数×最小公倍数=两个数的乘积。（甲，乙）×〔甲，乙〕=甲×乙 ④互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 1和任意的自然数

相邻的两个自然数 一定是互质数。 互质数一定是两个质数（×） 两个质数

4、自然数按是否是2的倍数可分为奇数，偶数；按因数个数的多少可分为质数，合数，1。

奇数 偶数 质数 合数 1

①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数有两个因数 ③一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 ④20以内的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. 偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. 质数有2，3，5，7，11，13，17，19.

合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20. 1既不是质数也不是合数。

自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4. 2既是偶数也是质数，9，15既是奇数也是合数。

⑤100以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

5、质因数：一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都叫做这个合数的质因数。

6、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 7、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 二、式：

（一）加法：把两个数合并成一个数的运算。加数+加数=和；一个加数=和—另一个加数 （二）减法：已已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数—差

（三）乘法：求几个相同加数和的简便运算。因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数

（四）除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。①被除数÷除数=商； 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

②被除数÷除数=商?余数。：a、商×除数+余数=被除数;b、余数必须比除数小.

被除数和除数末尾有0的，可利用商不变性质，去掉相同个数的0，再计算。但注意，如有

余数，必须在余数末尾添上0.

例如：①74000÷2900=25??1500 ②两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数

同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？（商是8，余数是100）

(五)运算定律：