【2019年中考真题模拟】青海省西宁市2019年中考数学真题试题(含答案)

∵CE，BE是⊙O的切线 ∴BE?DE BE?BC ∴BE 解

2?BC2?EC2 即BE得

2?62??4?BE?2

BE?52

27．解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得

?40x?720y?112??120x?2205y?340.5

x?1 解得：? ?y?0.1?答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．

（2）设2019年到2019年市政府配置公

共自行车数量的年平均增长率为a．

根据题意可得： 720?1?a??2205

2

解此方程：?1?a?即：a意，舍去）

12?441144

21?a??2112

?3?75%4，a??3312（不符合题

答：2019年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．

29．解：（1）由题意可知?MBC为等边三角形

点A，B，C，E均在⊙M上

∴MA?MB?MC?ME?2

又∵CO?MB ∴MO?BO?1 ∴A（?3，0），B（1，0），E（?1，?2） 抛物线顶点E的坐标为（?1，?2） 设函数解析式为y?a?x?1??2（a?0）

2 把点B（1，0）代入y?a?x?1? 解得：a?1 22?2

?x?1? ∴二次函数解析式为 y?122?2

（2）连接DM，∵?MBC为等边三角形 ∴?CMB?60? ∴?AMC?120?

∵点D平分弧AC

∴?AMD??CMD?1?AMC?60? 2∵MD?MC?MA

∴?MCD，?MDA是等边三角形 ∴DC?CM?MA?AD

∴四边形AMCD为菱形（四条边都相等

的四边形是菱形）

（3）存在. 理由如下：

设点P的坐标为（m，n） ∵S?1ABgn，AB?4 2?ABP5?4?n?5 即2n?5 解得n?? ∴1221?m?1?当n?5时，222?2??252

2解此方程得：m1，m??4

5即点P的坐标为（2，5），（?4，） 22

1?m?1?当n??5时，222?2??52

此方程无解

5∴所求点P坐标为（2，5），（?4，） 2

（注：每题只给出一种解法，如有不

同解法请参照评分标准给分）

2