2013年全国初中数学联合竞赛试题及答案

?b2?c2?a2??c2?a2?b2??a2?b2?c2?所以?????????3，与已知条件矛盾。

2bc2ca2ab??????（2）若c?a?b，则0?c?a?b,0?c?b?a，从而可得：

222?c?b??a?1, b2?c2?a20??1?2bc2bc22c?a??b2?c?a?b0??1??1,

2ca2ca2222?a?b??c?1, a2?b2?c20??1?2ab2ab22a2?b2?a2?a?b??c??1??1,

2ab2ab22?b2?c2?a2??c2?a2?b2??a2?b2?c2?所以?????????3，与已知条件矛盾。

2bc2ca2ab??????综合（1）（2）可知：一定有c?a?b.

222b2?c2?a2c2?a2?b2a2?b2?c2?1,?1,??1 于是可得

2bc2ca2abb2?c2?a2c2?a2?b2a2?b2?c2???1. 所以

2bc2ca2ab