2019-2020学年天津市武清区数学高二(下)期末联考试题含解析

所以当x?0时，函数g?x?取得最大值或最小值，所以sin(?2??)??1，

3所以?2????3?k???2,k?Z，解得：???k???,k?Z， 212因为??0，所以当k??1时，?min?【点睛】

5?，故选B. 12平移变换、伸缩变换都是针对自变量x而言的，所以函数f(x)向右平移?(??0)个单位长度后得到函数

g?x?，不能错误地得到g?x??sinx(2x??3??).

9．某锥体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积最小值为（ ）

A．

? 4B．

1 2C．1 D．2

【答案】B 【解析】 【分析】

锥体高一定，底面积最小时体积最小，底面图形可以是圆，等腰直角三角形，正方形，等腰直角三角形是面积最小，计算得到答案. 【详解】

锥体高一定，底面积最小时体积最小，底面图形可以是圆，等腰直角三角形，正方形，等腰直角三角形是面积最小

111V???1?1?3?

322故答案选B 【点睛】

本题考查了锥体的体积，判断底面是等腰直角三角形是解题的关键.

10．已知三个正态分布密度函数

1?i?x??e2??i??x??i?2?i22（

,

i?1,2,3）的图象如图所示则（ ）

A．?1??2=?3，?1=?2??3 B．?1??2=?3，?1=?2??3 C．?1??2??3，?1??2??3 D．?1??2=?3，?1=?2??3 【答案】D 【解析】 【分析】

正态曲线关于x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有σ越小图象越瘦长，得到正确的结果． 【详解】

根据课本中对正太分布密度函数的介绍知道：当正态分布密度函数为

1?i?x??e2??i只能从A，D两个答案中选一个， ∵σ越小图象越瘦长，

??x??i?2?i22，则对应的函数的图像的对称轴为：?i，

∵正态曲线关于x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，

∴第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，

得到第二个图象的σ比第三个的σ要小，第一个和第二个的σ相等 故选D． 【点睛】

本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查密度函数中两个特征数均值和标准差对曲线的位置和形状的影响，是一个基础题．

2x311．函数y?x在??6,6?的图像大致为 ?x2?2A． B．

C． D．

【答案】B 【解析】 【分析】

由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由f(4)的近似值即可得出结果． 【详解】

2(?x)32x32x3设y?f(x)?x，则f(?x)??x??x??f(x)，所以f(x)是奇函数，图象关于原x?x?x2?22?22?22?432?63点成中心对称，排除选项C．又f(4)?4?0,排除选项D；f(6)?6?7，排除选项A，故?4?62?22?2选B． 【点睛】

本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．

12．已知f（x）＝lgx，则f（2）等于（ ） A．lg2 B．lg32 C．lg【答案】D 【解析】

试题分析： 令x＝t，则x＝t （t>0），

11∴f（t）＝lgt＝lgt．∴f（2）＝lg2，故选D．

551555

11 D．lg2

53215考点：函数值

二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．如图所示的流程图中，输出的结果S为________.

【答案】25 【解析】 【分析】

按照程序框图的流程，写出每次循环后得到的结果，并判断每个结果是否满足判断框的条件，直到不满足条件，输出即可. 【详解】

经过第一次循环，S?1,i?3；经过第二次循环，S?4,i?5；经过第三次循环，S?9,i?7；经过第四次循环，S?16,i?9；经过第五次循环，S?25,i?11；此时已不满足条件，输出.于是答案为25. 【点睛】

本题主要考查循环结构程序框图的输出结果，难度不大. 14．函数f（x）＝1-log3x的定义域是 ． 【答案】（0，3］ 【解析】

?1?log3x?0试题分析：要使函数解析式有意义需满足?，即0?x?3，故定义域为（0，3］.

x?0?考点：对数函数.

15．设随机变量ξ的分布列为Pξ?k?c,k?1,2,3,c为常数，则P?0.5?ξ?2.5??______

k?k?1?【答案】【解析】 【分析】

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