2019-2020学年天津市武清区数学高二(下)期末联考试题含解析

2019-2020学年天津市武清区数学高二(下)期末联考试题

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知集合M?xx?1，N?xx?x?0，则（ ） A．MIN?xx?1 C．M?N 【答案】D 【解析】 【分析】

求解不等式x2?x?0可得N??x|0?x?1?，据此结合交集、并集、子集的定义考查所给的选项是否正确即可. 【详解】

求解不等式x2?x?0可得N??x|0?x?1?， 则：MIN??x|0?x?1?，选项A错误；

???2???B．MUN?xx?0 D．N?M

??M?N??x|x?1?，选项B错误； N?M，选项C错误，选项D正确；

故选：D. 【点睛】

本题主要考查集合的表示方法，交集、并集、子集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2．已知抛物线y2?2px(p?0)上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为32，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，则?MOF的内切圆半径为 A．2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由抛物线的定义将到准线的距离转化为到焦点的距离，

到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值，也即为AM?AF最小， 当A、F、M三点共线时取最小值． 所以FM?32，解得F（2，， 0）B．3 C．2?1

D．2?2 由内切圆的面积公式S??a?b?c?r，解得

2r?2?2．故选D．

3．设函数f(x)＝A．

B．

，若f′(－1)＝4，则a的值为( )

C．

D．

【答案】D 【解析】 【分析】

由题，求导，将x=-1代入可得答案. 【详解】 函数解得

的导函数

，因为f′(－1)＝4，即

，

故选D 【点睛】

本题考查了函数的求导，属于基础题.

4．如图所示的五个区域中，中心区E域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选．．．．．．．．．择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）

A．56 【答案】D 【解析】

B．72 C．64 D．84

分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色和A、C同色两大类. 详解：分两种情况：

（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余3×2×的2中颜色中任意取一色）：有4×2=48种；

（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的33×1×中颜色中任意取一色）：有4×3=36种． 共有84种，故答案为：D.

点睛：(1)本题主要考查排列组合的综合问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 排列组合常用方法有一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法.

5．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示： 秃发 有心脏病 无心脏病 20 300 450 2不秃发 5 775??20?450?5?300?2根据表中数据得K2??15.968，由K?10.828断定秃发与患有心脏病有

25?750?320?455关，那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表：

P?k2?k0? 0.10 k0 A．0.1 C．0.01 【答案】D 【解析】 【分析】

0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 B．0.05 D．0.001

根据观测值K2，对照临界值得出结论． 【详解】

由题意，K2?10.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001. 故选D．

【点睛】

本题考查了独立性检验的应用问题，理解临界值表格是关键，是基础题． 6．在极坐标系中，方程??sin?表示的曲线是（ ） A．直线 【答案】B 【解析】

222方程??sin?，可化简为：???sin?，即x?y?y.

B．圆 C．椭圆 D．双曲线

整理得x?(y?)?故选B.

2122111，表示圆心为(0, )，半径为的圆. 4227．随机变量a服从正态分布N1,??2且P?0?a?1??0.3000.已知a?0,a?1，则函数y?a?，

x?1?a图象不经过第二象限的概率为( ) A．0.3750 【答案】C 【解析】

B．0.3000

C．0.2500

D．0.2000

Qy?ax?1?a图象不经过第二象限，?1?a??1,?a?2，随机变量?服从正态分布N?1,?2?，且

P?0?a?1??0.3000,?P?1?a?2??0.3000,?P?a?2??y?ax?1?a图象不经过第二象限的概率为

?1?1?0.6000??0.2000，?函数20.2?0.2500，故选C.

1?0.28．已知函数f(x)?sin(2x?)，将其图象向右平移?(??0)个单位长度后得到函数g?x?的图象，若函

3数g?x?为偶函数，则?的最小值为（ ） A．

?12 B．

5? 12C．

? 6D．

5? 6【答案】B 【解析】 【分析】

由平移变换得到g(x)?sin(2x?2??)，由偶函数的性质得到sin(2x?2??)??1，

33从而求?min?【详解】

由题意得：g(x)?sin[2(x??)?)]?sin(2x?2??)， 33因为g(x)为偶函数，所以函数g?x?的图象关于x?0对称，

??5?. 12??