安徽省蚌埠铁路中学2011-2012学年高一数学下学期期中测试试题[会员独享]

蚌埠铁路中学2011-2012学年高一下学期期中测试数学试题

时间：90分钟 满分： 150分

一、选择题（每题5分，共计50分。把正确答案填在后面的表格中） 1，若sinx+ Ａ、?123cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为（ ） 2?6 Ｂ、??3 Ｃ、

?? Ｄ、 632，若

cos2?2，则cos??sin?的值为（ ） ??π?2?sin????4??7 2

Ｂ．? Ａ．?1 2 Ｃ．

1 2 Ｄ．7 2

3，等差数列{an}中，已知前15项的和S15?90，则a8等于（ ）． A．

45 2B．12 C．

45 4D．6

4，在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17?a18?a19?a20的值是 A．14

B．16

C．18

D．20

5，已知数列{an}的首项a1?1，an?1?3Sn(n?1)，则下列结论正确的是（ ） A.数列a2,a3,?,an,?是等比数列 C.数列a2,a3,?,an,?是等差数列

B.数列{an}是等比数列 D.数列{an}是等差数列

6，在?ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）

000

A. b=10, A=45, C=60 B. a=6, c=5, B=60

00

C. a=7, b=5, A=60 D. a=14, b=16, A=45

307，设?an?是由正数组成的等比数列，公比q?2,且a1?a2?a3La30?2,则a3?a6?a9La30等于（ ）

A.2 B.2 C.2 D.2

8，△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

102016151?2a,0?a?;nn?6?2若

9，若数列{an}满足an?1??a1?，则a20的值为（ ）

7?2a?1,1?a?1.nn?2?6531 A. B. C. D.,

7777用心 爱心 专心 1

uuuruuur10，设S是?ABC的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2SsinA?(BA?BC)sinB，

则：（ ）A．?ABC是钝角三角形 B．?ABC是锐角三角形 C．?ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D．无法判断

二、填空题（每题5分，共计25分） 1，在△ABC中, a?32,b?23, cosC?1，则S△ABC?_______ 3，则其前n项的和等于 。

2.在等比数列?an?中，已知a1?a2?324,a3?a4?36,则a5?a6?_____________. 3.已知数列1,

oo4.sin40(tan10?3)的值为 ．

05.?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知A?60，a?7，现有以下判断:

① b?c不可能等于15；② 若AB?AC?12,则S?ABC?63；③若b?．．．两解。请将所有正确的判断序号填在横线上 ．．

三、解答题（共6题，共计75分）

1.（12分）已知数列?an?是等比数列，首项a1?2,a4?16

3,则B有

(Ⅰ)求数列?an?的通项公式（Ⅱ）若数列?bn?是等差数列，且b3?a3,b5?a5，求数列?bn? 的通项公式及前n项的和

22.（本小题满分13分）已知函数f(x)?2sinx?23sinxcosx?1.求：

（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）f(x)在[0,3.（12分）已知数列?an?满足a1?1,a2?3,（1）证明：数列?an?1?an?是等比数列； （2）求数列?an?的通项公式；

4.（本小题满分12分）在△ABC中，cosA??2]上的最值.

3an?1是an?2与2an的等差中项 24173，tanB?． 175用心 爱心 专心 2

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．

5.（13分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.它的外接圆半径为6. ∠B，∠C和△ABC的面积S满足条件：S?a2?(b?c)2且sinB?sinC?43. （1）求sinA

（2）求△ABC面积S的最大值.

6.(本题满分13分)已知数列{a1n}的前n项和为Sn，且an=

2(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式； （II）设bnn?3an，求数列?bn?的前n项和Bn；

用心 爱心 专心 3

蚌埠铁路中学2011----2012学年第二学期期中考试

高一数学答案

选择题：ACDBA DBABA

解答题：1.解：(Ⅰ)因为数列?an?是等比数列且a1?2,a4?16

所以公比

q3?a416??8a12故q?2........................3分

数列{an}的通项公式为：an?a1?qn?1?2?2n?1?2n ....................6分

（Ⅱ）因为f(x)?2sin(2x?所以由2k???6)?2,

?2?2x??6?2k???2(k?Z),

用心 爱心 专心 4