高三数学-2018高考浙江卷文科数学试题及答案 精品

1122,此时有f(x)?(x?4)(x?),f?(x)?3x?x?4. 2244509由f?(?1)?0得x?或x=-1 , 又f()??,f(?1)?,f(?2)?0,f(2)?0,

33272509 所以f(x)在[--2,2]上的最大值为,最小值为?.

272(Ⅱ)由f?(?1)?0 得a? (Ⅲ)解法一: f?(x)?3x?2ax?4的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得 f?(?2)?0,f?(2)?0, 即

2?0?84a??4a8?0. ∴--2≤a≤2.

所以a的取值范围为[--2,2].

解法二:令f?(x)?0即3x?2ax?4?0, 由求根公式得: x1,2 所以f?(x)?3x?2ax?4.在???,x1?和?x2,???上非负.

22a?a2?12?(x1?x2)

3 由题意可知,当x≤-2或x≥2时, f?(x)≥0, 从而x1≥-2, x2≤2,

??a2?12?a?6 即? 解不等式组得: --2≤a≤2.

2??a?12?6?a.∴a的取值范围是[--2,2]. (22) (满分14分)

解: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程y?k(x?1),(k?0),即kx?y?k?0.又因为点M

到直线AP的距离为1,所以

mk?kk?12?1,

得m?1?k2?11?1?2. kk∵k?[323,3], ∴≤m?1≤2, 33解得

2323+1≤m≤3或--1≤m≤1--.

332323]?[?1,3]. 33∴m的取值范围是m?[?1,1?

y2(Ⅱ)可设双曲线方程为x?2?1(b?0),

b2由M(2?1,0),A(1,0), 得AM?2.

又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45o,直线AM是

∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1。因此，kAP?1,kAQ??1（不妨设P在第一象限）

直线PQ方程为x?2?直线AP的方程y=x-1,

2。

y2∴解得P的坐标是（2+2，1+2），将P点坐标代入x?2?1得，

b2b2?2?12?3

所以所求双曲线方程为x2?22即x?(22?1)y?1.

(2?3)2?1y2?1,

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