高三数学-2018高考浙江卷文科数学试题及答案 精品

2018年普通高等学校招生浙江卷文史类数学试题

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则CU?MN?=

(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} （2）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是 （A）

3???? （B） （C） （D）

4432(3) 已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2= (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10

（4）已知向量a?(3,4),b?(sin?,cos?),且a∥b，则tan?= （A）

3344 （B）? （C） （D）? 443322 （5）点P从（1，0）出发，沿单位圆x?y?1逆时针方向运动Q的坐标为 （A）（?2?弧长到达Q点，则313311331,) （B）,?) （C）) （D）,) （?（?,?（?22222222 （6）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是

（A）y2=8--4x （B）y2=4x—8 （C）y2=16--4x （D）y2=4x—16 (7) 若(x?23x)n展开式中存在常数项,则n的值可以是

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“sinA?1”“A=30o”的 2 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件

(9)若函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)的定义域和值域都是[0，1]，则a=

（A）

1 （B） 32 （C）

2 （D）2 2C1A1B1D （10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1

上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α= （A）

106??（B）（C）arcsin（D）arcsin

4434CAB

x2y2b （11）椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）

ab2分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （A）

41725164 （B） （C） （D）

175175（12）若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x?f[g(x)]?0有实数解，则

是 g[f(x)]不可能．．． （A）x?x?21111222 （B）x?x? （C）x? （D）x? 5555第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

1,x?0,则不等式xf(x)?x?2≤5的解集是 。 ??1,x?0,二.填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中横线上。 （13）已知f(x)??? （14）已知平面上三点A、B、C满足AB?3,BC?4,CA?5则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于 。

（15）已知平面α⊥β， ???=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为 。

（16）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1

个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）。

三. 解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤。 （17）（本题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn,Sn? （Ⅰ）求a1,a2；

（Ⅱ）求证数列?an?是等比数列。

1(an?1)(n?N?). 3

（18）（本题满分12分）

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA? （Ⅰ）求sin21。 3B?C?cos2A的值； 23，求bc的最大值。

（Ⅱ）若a?

（19）（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=2，AF=1，M是线段EF的中点。 （Ⅰ）求证AM∥平面BDE； （Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；

（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；

EMCDFBA

（20）（本题满分12分）

某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。

（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率； （Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。

（21）（本题满分12分）

已知a为实数，f(x)?(x?4)(x?a) （Ⅰ）求导数f?(x)；

（Ⅱ）若f?(?1)?0，求f(x)在[--2，2] 上的最大值和最小值； （Ⅲ）若f(x)在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

2

（22）（本题满分14分）

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双 曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。

（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且k?[33,3]，求实数m的 取值范围； （Ⅱ）当m?2?1时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲

线的方程。

4321-4-2A24-1-2-3