河南省信阳市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．B 【解析】 【分析】

根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案． 【详解】

由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半， 故镭的半衰期为1620年， 故选B． 【点睛】

本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键． 9．B 【解析】 【分析】

由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个， 故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键． 【详解】

请在此输入详解！ 【点睛】 请在此输入点睛！ 10．C 【解析】 【分析】

根据菱形的性质、垂径定理、反比例函数和一次函数进行判断即可．

【详解】

解：①菱形的对角线互相垂直是真命题； ②平分弦（非直径）的直径垂直于弦，是假命题； ③若点（5，-5）是反比例函数y=

k图象上的一点，则k=-25，是真命题； x④方程2x-1=3x-2的解，可看作直线y=2x-1与直线y=3x-2交点的横坐标，是真命题； 故选C． 【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．一些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 11．B 【解析】

由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示为：故选B． 12．C 【解析】 分析：

根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可. 详解：

A选项中，若原点在点A的左侧，则a?c，这与已知不符，故不能选A； B选项中，若原点在A、B之间，则b>0，c>0，这与b·c<0不符，故不能选B； C选项中，若原点在B、C之间，则a?c且b·c<0，与已知条件一致，故可以选C； D选项中，若原点在点C右侧，则b<0，c<0，这与b·c<0不符，故不能选D. 故选C.

点睛：理解“数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点表示的是0，原点左边的点表示的数是负数，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大”是正确解答本题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．3 【解析】

∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=

，

2s30??=6π， r5