成都市2016年中考数学试题及答案解析（Word版）

1

当y＝0时，有3(x＋1)2－3＝0，∴ X1＝2，X2＝－4 ∴ A(－4，0)，B(2，0). 8

（2）∵ A(－4，0)，B(2，0)，C（0，－3），D(－1，－3)

∴ S四边形ABCD＝S△AHD＋S梯形OCDH＋S△BOC

11818

＝ ×3×3＋( ＋ 3) ×1＋×2×＝10. 22323

从面积分析知，直线l只能与边AD或BC相交，所以有两种情况：

31

① 当直线l边AD相交与点M1时，则S△AHM1＝10×10＝3，∴2×3×（－yM1）＝3

∴ yM1＝－2，点M1（－2，－2），过点H（－1，0）和M1（－2，－2）的直

线l的解析式为y＝2x＋2.

1

②当直线l边BC相交与点M2时，同理可得点M2（2，－2），过点H（－1，0）

144

和M2（2，－2）的直线l的解析式为y＝－3x－3. 44

综上：直线l的函数表达式为y＝2x＋2或y＝－3x－3.

（3）设P（x1,y1）、Q（x2,y2）且过点H（－1，0）的直线PQ的解析式为y＝kx+b,

∴ －k＋b＝0，∴y＝kx＋k.

?y?kx?k1228?由?1228， ∴ x?(?k)x??k?0

333y?x?x??333?∴ x1＋x2＝－2＋3k,y1+y2＝kx1+k+kx2+k＝3k2, ∵点M是线段PQ的中点，∴由中点

332

坐标公式的点M（2k－1，2k）.

假设存在这样的N点如下图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y＝kx＋k-3

?y?kx?k?3?2

由?1228，解得：x1＝－1, x2＝3k－1, ∴N（3k－1，3k－3）

y?x?x??333? ∵ 四边形DMPN是菱形，∴ DN＝DM，∴ (3k)2?(3k2)2?(3k23)?(k2?3)2 22 整理得：3k4－k2－4＝0，(k2?1)(3k2?4)?0，∵ k2＋1＞0，∴3k2－4＝0， 解得k??2323，∵ k＜0，∴k??, 33∴P（－33?1，6），M（－3?1，2），N（－23?1， 1）

∴PM＝DN＝27，∴四边形DMPN为菱形 ∴以DP为对角线的四边形DMPN能成

为菱形，此时点N的坐标为（－23?1， 1）.

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成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试（解析版）

数 学 A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，） 1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ）

(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 答案：A

解析：本题考查数大小的比较。两个负数比较，绝对值大的反而小，故－3＜－2，选A。 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

答案：C

解析：本题考查三视图。俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到四个小正方形，故选C。

3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） (A) 18.1×105 (B) 1.81×106 答案：B

解析：本题考查科学记数法。科学记数的表示形式为a?10n形式，其中1?|a|?10，n为整数，181万＝1810000＝1.81×106。故选B。 4. 计算??x3y?的结果是（ ）

2 (C) 1.81×107 (D) 181×104

(A) ?x5y (B) x6y (C) ?x3y2 (D) x6y2

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答案：D

解析：考察积的乘方，??x3y?＝(?x3)2y2＝x6y2

25. 如图，l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（ ）

(A) 34° (B) 56° (C) 124° (D) 146° 答案：C 解析：两直线平行，同旁内角互补，∠1的对顶角与∠2互补，所以∠2＝180°－56°＝124°

6. 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）

(A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2） 答案：A

解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选A。 7. 分式方程2x?1的解为（ ）

x?3(A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3 答案：B

解析：本题考查分式方程的求解。去分母，得：2x＝x－3，解得x＝－3，故选B。 8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2如下表所示：

甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 x s2 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁

答案：C

解析：本题考查数据的应用。方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，故选丙。

9. 二次函数y?2x2?3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）

(A) 抛物线开口向下 (B) 抛物线经过点（2，3） (C) 抛物线的对称轴是直线x=1 (D) 抛物线与x轴有两个交点

答案：D

解析：本题考查二次函数的图象性质。因为a＝2＞0，故开口向上，排除A；当x＝2时，y＝5，故不经过点（2,3）排除B；对称轴为x＝0，C项不对；又△＝24＞0，故D正确。 ︵

10．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则BC 的长为（ ） (A)

1010? (B) ? 39第 15 页 共 25 页

55? (D) ? 918答案：B

解析：本题考查等腰三角形性质，弧长公式。 因为直径AB＝4，所以，半径R＝2，

因为OA＝OC，所以，∠AOC＝180°－50°－50°＝80°， ∠BOC＝180°－80°＝100°，

100???210弧BC的长为：＝?

1809 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

(C)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11. 已知|a+2|=0，则a = ______.

答案：－2

解析：本题考查绝对值的非负性，依题意，得：a＋2＝0，所以，a＝－2 12. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=___°.

答案：120

解析：考查三角形全等的性质。

由△ABC≌△A'B'C'，得：∠A'＝∠A＝36°，∠C＝∠C′＝24°， 所以，∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－36°－24°＝120°

2

13. 已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数y?的图象上，且x1< x2 < 0，则

x

y1 ____ y2.（填“>”或“<”） 答案：＞

2

的图象在一、三象限，且在每一象限内，x

y随x的增大而减小，所以，由x1< x2 < 0，得y1 ＞y2.

解析：本题考查反比函数的图象性质。因为函数y?

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，

则AD的长为_________. 答案：33 解析：本题考查垂直平分线的性质及矩形的性质。

因为AE垂直平分OB，所以，AB＝AO＝3，BD＝AC＝2AO＝6， AD＝BD2?AB2?33

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上) 15. (本小题满分12分，每题6分)

(1)计算：??2??16?2sin30o??2016???

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