三角形的面积公开课修改

小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

教学内容：

人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》 教材分析:

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标：

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。 过程与方法：

1.经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、 推理的能力和实际操作的能力。

2.通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。 情感态度与价值观：

1.通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 2.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 教学用具：

1.教师准备课件与三角形教具

2.学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个 设计说明：

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。 教学过程：

一、复习旧知，引入课题

1.复习平行四边形的面积公式及推导方法

师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah

师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）

2.引入课题

回答得真好，看来“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。数学上，我们把这样的方法称做“转化”，也就是在学习一种新的图形时，可以通过不同的方法，将它转化成学过的图形来探索。而转化的方法也是多样的，有割补法、拼凑法、折叠法等，像在推导平行四边的面积公式时，我们就用到了割补法。今天这节课我们要来学习三角形的面积（板书），思考一下能不能也把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

【设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不

能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。】

二、探索交流,解决问题 1.探索推导三角形的面积公式

谁来说说看，你想怎么转化？如果还是用割补法好像有点难度，所以这节课，我们可以采取另一种方法“拼凑法”。老师想问一下，选择用“拼凑法”至少要用到几个三角形？ （1）第一次探索操作

师：请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。） 师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？ 生：能

师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说？他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1:我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形

师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）

生1:我们用的是两个完全一样的直角三角形。 师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生1:把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？

生2:我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 师：你们是怎么拼的？

生2:把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。 师：三角形有几条边？ 生2:三条边。

师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？