第三讲 平均问题

第三讲 平均问题

考试目标解读 一、夯实基础

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数

二、典型例题

例1 实验小学有28位女教师，平均年龄35岁，有4位男教师，平均年龄27岁．这些教师平均年龄是多少岁？

例2 小云爬山，从山脚出发，上山路长18千米，每小时行3千米．到山顶后沿原路下山，每小时行6千米．问小云上山、下山的平均速度是多少？

例3 某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：

张、王、李平均91分， 王、李、陈平均89分 张、陈平均95分．

问：张得了多少分？

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例4 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离做了记录．如果他在暑假最 后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米．如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

例5 有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有多少个数？

例6 每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少要再考几次？

三、熟能生巧

１．一个同学的语文成绩是85分，数学成绩是93分，体育成绩是92分，则他三门学科的平均成绩是多少分？

２．植树节10个好朋友去植树，种两棵树的有2人，种三棵树的有3人，种四棵树的有2人，种五棵树的有1人，种七棵树的有2人．那么平均每人种了几棵树？

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３．小明语文、数学、音乐、体育四科成绩的平均分是92.5分，若已知语文、音乐、体育的成绩分别为96、95、80，那么小明的数学成绩是多少分？

４．三个数的平均数是120，加上一个数后，四个数的平均数是115，加上的数是多少？

５．30人组成的老年学习班中，老爷爷的平均年龄是70岁，老奶奶的平均年龄是75岁．若老爷爷与老奶奶的人数相同，则他们的平均年龄是多少岁？若老爷爷是12位，则平均年龄是多少岁？

６．一辆汽车越过一个土丘，上坡的距离是60千米，上坡的距离是下坡距离的一半，上坡速度为30千米/小时，下坡速度是40千米/小时，那么上、下坡平均速度是多少？

７．已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙的平均数是8，求丙、丁两数的平均数．

８．有5个数的平均数是20，如果把其中一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？

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９．有7个数，它们的平均数是18．去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20．求：去掉的两个数分别是多少？

１０．原来四人小组的平均分是70分，加入一人后，平均成绩提高了2分，新加入的同学成绩是多少分？

１１．已知A、B、C、D、E五个数，前三个数的平均数是12，后三个数的平均数是9，中间三个数的平均数是10，那么首、尾、中间三个数（即A、C、E）的平均数是多少？

１２．有7个数排成一列，它们的平均数是32，前3个数的平均数是28，后5个数的平均数是33．求第三个数是多少？

13.把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

14.李华期末考试思想品德、语文、数学、英语、社会五科的平均成绩是89分，思想品德、数学两科的平均成绩是91分，语文、英语两科的平均成绩是84分，思想品德、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分。问李华这五科的成绩各是多少分？

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