沪教版相似三角形专题复习优秀教案

说明理由．

（３）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，将△BEF记为S1,五边形AFECD的面积记为S2,且S1:S2?k,求出k的最大值．

AD的面积

F

BC E

49．在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连结BE，且BE＝2AE， BD是∠EBC的平分线．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．

（1）当点P在线段ED上时（如图①），求证：BE?PD+3PQ； 3（2）当点P在线段ED的延长线上时（如图②），请你猜想BE、PD、3PQ三者之间的数量关系（直接写出

3结果，不需说明理由）； （3）当点P运动到线段ED的中点时（如图③），连结QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交BD于点G．若

BC＝12，求线段PG的长．

AQB图1C QB图2C BEPD AED PAQF图3EPG C D

50．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点B出发沿BA方向向点A匀速

运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ．若设运动的时间为t秒 （0＜t＜2）．

（1）求直线AB的解析式； y（2）设△AQP的面积为y，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△AOB的周长和面积同时平分？此时t的值；若不存在，请说明理由；

（4）连结PO，并把△PQO沿QO翻折，得到四边形PQP?O，那么是否

存在某一时刻t，使四边形PQP?O为菱形？若存在，请求出此时点

Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由．

BP若存在，请求出OQAx13 / 13