信号与系统实验

信号与系统实验 ——系统的时域分析

实验目的

1、 掌握利用MATLAB表示信号和对信号进行基本时域运算的方法 2、 掌握其对系统进行时域分析的方法

3、 掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法

实验器材

计算机 MATLAB

实验原理

1、 连续时间信号等时间间隔采样值来近似表示，当采样间隔足够小时，

这些采样值来很好的表示出连续时间信号

2、 离散时间信号尽在一些离散时刻有定义，用两个向量表示，一个是离

散时间点，另一个是时间点上的值 实验内容及步骤：

1、 例2-13对图2-42所示的三角波f(t),试利用MATLAB画出f(2t)和f(2-2t)

的波形

t=-3:0.001:3;

ft1=tripuls(2*t,4,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title('f(2rt)')

ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5); subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title('f(2-2t)')

例2-14用MATLAB计算指数信号（-0.6）^ku[k]的能量

k=0:10; A=1; a=-0.6; fk=A*a.^k; W=sum(abs(fk).^2)

W =

1.5625

例2-15对图2-42所示的三角波f(t),试利用MATLAB画出df(t)/dt和∫(-∞,t)f(t)dt的波形

function yt=f2_2(t) yt=tripuls(t,4,0.5);

h=0.001; t=-3:h:3;

y1=diff(f2_2(t))*1/h; subplot(1,2,1)

plot(t(1:length(t)-1),y1) title('df(t)/dt')

t=-3:0.1:3; for x=1:length(t)

y2(x)=quad('f2_2',-3,t(x)); end

subplot(1,2,2) plot(t,y2)

title('integral of f(t)')

主函数和子函数都要在同一个文件下。

M2-1利用MATLAB实现下列连续时间信号

（1） f(t)=u(t),取t=0~10

t=0:0.01:10; ut=[ones(1,1001)]; plot(t,ut)

(2)f(t)=tu(t)，取t=0~10

t=0:0.01:10; ut=[ones(1,1001)]; plot(t,t.*ut)

（2） f(t)=10e^-t-5e^-2t,取t=0~10

t=0:0.01:5;

ft=10*exp(-t)-5*exp(-2*t); plot(t,ft)

(4)f(t)=cos(100t)+cos(3000t),取t=0~0.2

t=0:0.01:0.2;

ft=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,ft)

（5）f(t)=10|sin(100pit)|，取t=0~0.2

t=0:0.02:0.2;

ft=10*abs(sin(100*pi*t)); plot(t,ft)

（6）f(t)=sa(pit)cos(20t),取t=0~5

t=0:0.01:5;

ft=sinc(pi*t).*cos(20*t); plot(t,ft)

(7)f(t)=4e^-0.5tcos(pit),取t=0~10

t=0:0.01:10;

ft=4*exp(-0.5*t).*cos(pi*t); plot(t,ft)

M2-2已知信号f1(t)和f2(t)如题M2-2图所示，试分别利用MATLAB表示信号f1(t)、f2(t)、f2（t）cos(50t)和f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t),并画出波形，取t=0:0.05:2.5. 程序：

t=0:0.05:2.5; t0=0.5; width=1;

ft=rectpuls(t-t0,width);

subplot(2,2,1) plot(t,ft)

axis([0,3,0,1.2]); title('f1(t)'); ftt=tripuls(t-1,2,0); subplot(2,2,2) plot(t,ftt) axis([0,2,0,1.2]); fttt=ftt.*cos(50*t);

subplot(2,2,3) plot(t,fttt)

ftttt=ft+ftt.*cos(50*t); subplot(2,2,4) plot(t,ftttt)

M2-3利用tripuls函数，画出题M2-3图 程序：

t=-1:0.001:3; ft1=tripuls(t,2,0); ft2=tripuls(t-2.5,1,-1); ft3=ft1+ft2; plot(t,ft3)

axis([-1,3.2,0,1.2]);

M2-4(1)编写表示题M2-4图所示信号波形f(t)的MATLAB函数。（2）试画出f(t),f(0,5t)和f(2-0.5t)的波形。 程序：

t=-2:0.001:3;

ft1=rectpuls(t+0.5,1); ft2=tripuls(t-0.5,1,-1); ft3=rectpuls(t-1.5,1); ft4=ft1+ft2-ft3;

plot(t,ft4)

axis([-1.2,2.2,-1,1]);

M2-5画出题M2-5图所示信号的奇分量和偶分量

t=-1:0.001:1;

ft=tripuls(t+0.5,1,1); ft1=tripuls(-t+0.5,1,1); fe=(ft+ft1)/2; fo=(ft-ft1)/2; subplot(1,2,1) plot(t,fe) title('fe'); subplot(1,2,2) plot(t,fo) title('fo');

M2-6利用Matlab实现下列离散时间信号 （1） f[k]=δ[k] (2)f[k]=2δ[k-1]

k=-50:50;

delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)]; subplot(1,2,1) stem(k,delta) subplot(1,2,2) stem(k-1,delta)

(3)f[k]=u[k] (4)f(k)=u[k+2]-u[k-5]

t=-10:0.001:10; ft1=heaviside(t);

ft2=heaviside(t+2)-heaviside(t-5); subplot(1,2,1) plot(t,ft1) subplot(1,2,2) plot(t,ft2)

(5)f[k]=ku[k] (6)f[k]=5(0.8)^kcos(0.9pi*k)

k=-10:0.0001:10; fk=k.*heaviside(k);

fk1=5*0.8.^k.*cos(0.9*pi*k); subplot(1,2,1)

plot(k,fk) subplot(1,2,2) plot(k,fk1)

M2-7 画出离散正弦序列sin(∩0k)的波形，取∩

0=0.1pi,0.5pi,0.9pi,1.1pi。观察信号波形随∩0取值不同而变化的规律。

t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sin(0.1*pi*t); subplot(3,3,1) plot(t,ft)

title('0.1pi'); ft1=sin(0.5*pi*t); subplot(2,3,2) plot(t,ft1) ft2=sin(0.9*pi*t); subplot(2,3,3) plot(t,ft2) ft3=sin(1.1*pi*t); subplot(2,3,4) plot(t,ft3) ft4=sin(1.5*pi*t); subplot(2,3,5) plot(t,ft4) ft5=sin(1.9*pi*t); subplot(2,3,6) plot(t,ft5)

随着Ω不同周期不同，疏密程度不同。

M2-8 已知g1(t)=cos(6*pi*t),g2(t)=cos(14*pi*t), g3(t)=cos(26*pi*t)，以抽样频率fs=10HZ对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t),g2(t),g3(t)及抽样点。

t=0:1/10:5; gt1=cos(6*pi*t); subplot(3,2,1) plot(t,gt1) subplot(3,2,2)

stem(t,gt1) gt2=cos(14*pi*t); subplot(3,2,3) plot(t,gt2) subplot(3,2,4) stem(t,gt2)

gt3=cos(26*pi*t); subplot(3,2,5) plot(t,gt3) subplot(3,2,6) stem(t,gt3)

M2-9利用square函数画出题M2-9图所示的离散周期方波序列，周期N=10正负脉冲比40%

k=-10:20;

A=1;N=10;w0=2*pi/N; xk=A*square(w0*k,40); stem(k,xk)

M2-10(1)利用stem函数画出题M2-10图所示的离散序列f[k];(2)画出序列f[3k]和序列f[k/3]的波形；（3）画出序列f[k+2]和序列f[k-4]的波形；（4）利用fliplr函数实现序列f[-k],并画出序列的波形 (1)k=-2:4;

fk=[-2,1,3,1,-1,-1,2]; stem(k,fk)

(2)

k=-2:4;

fk=[-2,1,3,1,-1,-1,2]; subplot(1,2,1) plot(3*k,fk) subplot(1,2,2) plot(k/3,fk)

(3)

k=-2:4;

fk=[-2,1,3,1,-1,-1,2]; subplot(1,2,1)

plot(k+2,fk) subplot(1,2,2) plot(k-4,fk)

(4)

k=-2:4;

fk=[-2,1,3,1,-1,-1,2]; fk1=fliplr(fk); plot(k,fk1)

实验心得：

本次实验主要用MATLAB实现波形的基本运算，可以实现波形的平移，奇偶分解，这里主要介绍信号与系统分析中常用的几个Matlab函数，包括Matlab提供的内部函数和自定义函数。 我们可以在命令窗口中每次执行一条Matlab语句；或者生成一个程序，存为M文件供以后执行；或是生成一个函数，在命令窗口中执行。下面先定义几个基本函数。