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海南华侨中学2019届九年级上学期期末数学模拟试题

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  • 2025/7/1 8:37:48

18【解答】解:要使△ABC 与△ABD 相似,还需具备的一个条件是∠ABD=∠C 或∠ADB

=∠ABC 等,

故答案为:∠ABD=∠C.

三.解答题(共 6 小题,满分 62 分)

19.【解答】解:(1)∵x2﹣4x+3=0, ∴(x﹣1)(x﹣3)=0,则 x﹣1=0 或 x﹣3=0, 解得:x1=1,x2=3;

(2)原式= + = + ﹣ =1﹣

× ﹣3×

20【解答】解:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x.根据题意得 2(1+x)2=2.88,

解得 x1 =0.2=20%,x2 =﹣2.2 (不合题意,舍去).答:这两年该企业年利润平均增长率为 20%;

(2)如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率,那么 2018 年该企业年利润为:

2.88(1+20%)=3.456,

3.456<3.5

答:该企业 2018 年的利润不能超过 3.5 亿元.

21【解答】解:(1)将标有数字 1 和 3 的扇形两等分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果,其中转出的数字是﹣2 的有 2 种结果,

所以转出的数字是﹣2 的概率为= ;

(2)列表如下:

﹣2 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 4 4 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 ﹣2 4 4 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 1 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 1 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 3 ﹣6 ﹣6 3 3 9 9 3 ﹣6 ﹣6 3 3 9 9 由表可知共有 36 种等可能结果,其中数字之积为正数的有 20 种结果, 所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为 = .

=,

22【解答】解:(1)在 Rt△EFH 中,cos∠FHE= ∴∠FHE=45°,

答:篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数为 45°;

(2)延长 FE 交 CB 的延长线于 M,过点 A 作 AG⊥FM 于 G,过点 H 作 HN⊥AG 于 N,

则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形,

∴GM=AB,HN=EG, 在 Rt△ABC 中,∵tan∠ACB=

∴AB=BCtan60°=1× = ,

∴GM=AB= ,

在 Rt△ANH 中,∠FAN=∠FHE=45°, ∴HN=AHsin45°= ∴EM=EG+GM= +

× ,

)米.

= ,

答:篮板底部点 E 到地面的距离是(+

23【解答】解:(1)∵点 H 是 AD 的中点, ∴AH= AD,

∵正方形 AEOH∽正方形 ABCD,

∴相似比为: = 答案为: ;

= ; 故

(2) 在 Rt△ABC 中,AC=4,BC=3,根据勾股定理得,AB=5,

∴△ACD 与△ABC 相似的相似比为:答案为: ;

= , 故

(3) A、①∵矩形 ABEF∽矩形 FECD,

∴AF:AB=AB:AD, 即 a:b=b:a, ∴a= b;

b

故答案为: ②每个小矩形都是全等的,则其边长为 b 和a, 则 b:a=a:b, ∴a= b;

故答案为: b

B、①如图 2,

由①②可知纵向 2 块矩形全等,横向 3 块矩形也全等, ∴DN= b,

Ⅰ、当 FM 是矩形 DFMN 的长时,

∵矩形 FMND∽矩形 ABCD,

∴FD:DN=AD:AB, 即 FD:b=a:b, 解得 FD=a, ∴AF=a﹣ a= a,

∴AG= = = a,

∵矩形 GABH∽矩形 ABCD,

∴AG:AB=AB:AD 即 a:b=b:a 得:a= b;

Ⅱ、当 DF 是矩形 DFMN 的长时,

∵矩形 DFMN∽矩形 ABCD,

∴FD:DN=AB:AD 即 FD: b=b:a 解得 FD=

, =

, ,

∴AF=a﹣

∴AG= =

∵矩形 GABH∽矩形 ABCD,

∴AG:AB=AB:AD

:b=b:a,

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18【解答】解:要使△ABC 与△ABD 相似,还需具备的一个条件是∠ABD=∠C 或∠ADB =∠ABC 等, 故答案为:∠ABD=∠C. 三.解答题(共 6 小题,满分 62 分) 19.【解答】解:(1)∵x2﹣4x+3=0, ∴(x﹣1)(x﹣3)=0,则 x﹣1=0 或 x﹣3=0, 解得:x1=1,x2=3; (2)原式= + = + ﹣ =1﹣ × ﹣3× . 20【解答】解:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x.根据题意得 2(1+x)2=2.88, 解得 x1 =0.2=20%,x2 =﹣2.2 (不合题意,舍去).答

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