北京工业大学信号与系统考研信号与系统大作业

请写出详细的解题与分析过程。

1. 已知某一个连续时间周期信号x1(t)，其基波频率为?1，那么x2(t)?x1(t?1)和

x3(t)?x1(1?t)的基波频率分别是多少？二者的关系是？

s3?2s2?2s?12. 系统函数为H(s)的因果系统，已知H(s)?，当激励x(t)?2e?tu(t)2s?12s?1时，求其全响应y(t)的初值y(0?)。

3. 已知连续时间函数x(t)??e?5tu(t)，求函数y(t)??x(-t)的拉氏变换Y(s)。 4. 对于某个连续LTI系统S，其阶跃响应为g(t)?(2-e-4t)u(t)，求其单位冲激响应h(t)和

系统函数H(s)。

5. 已知某连续时间信号x(t)???0,?t,t?2，求其傅里叶变换X(?)。

?2?t?26. 已知离散时间序列x(n)?{?,0,0,1,2,3,4,5,0,0,?}，y(n)?{?,0,0,5,4,3,2,1,0,0,?}??求序列该两序列的互相关序列

9nrxy(k)。

17. 求离散序列x(n)??()的z变换X(z)。

n?028. 求出下列由方框图所示的离散时间系统的差分方程（两个延迟单元的初始储能均为0，

即：?(n?1)?v(n-1)?0）。

9. 某一离散LTI系统可由差分方程y(n)?ay(n?1)?bx(n),（1） 该系统的单位样值相应h(n)，系统函数H(z)；

0?a?1 描述，试求出

（2） 频率响应表达式H(ej?)，并绘制其幅度特性和相频特性图形； （3） 讨论幅度响应在何时取得最大值。 （4） 当取??0.5，输入序列x(n)?1?sin?2n?cos(?n)时，求系统的输出y(n)。