2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级(下)期中数学试卷

12.【答案】-28

【解析】

解：（x-4）（x+8） =x2+8x-4x-32 =x2+4x-32 ∴m=4，n=-32， ∴m+n=-28， 故答案为：-28．

根据多项式与多项式相乘的法则计算，求出m、n，计算即可．

本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 13.【答案】104020（或其它组合）

【解析】

3222

解：9y-xy=y（9y-x）=y（3y+x）（3y-x），

当x=10，y=10时， y=10，3y+x=40，3y-x=20， 故密码为：104020． 故答案为：104020．

3232

首先将多项式9y-xy进行因式分解，得到9y-xy=y（3y+x）（3y-x），然后把

x=10，y=10代入，分别计算出3y+x及3y-x的值，从而得出密码．

本题是中考中的新题型．考查了学生的阅读能力及分析解决问题的能力，读懂密码产生的方法是关键． 14.【答案】=6

【解析】

nn

解：∵5=2，6=3， n∴30

=（5×6）n =5n×6n =2×3 =6，

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故答案为：6．

先根据积的乘方进行变形，再代入求出即可．

nnn

b进行变形是解此题的关本题考查了积的乘方，能灵活运用公式（ab）=a×

键．

15.【答案】-2或2

【解析】

22

解：因为x-y=3，

所以（x+y）（x-y）=3，

因为x、y的和与差均为正整数， 所以x+y=3，x-y=1；或x+y=1，x-y=3； 所以x=2，y=1；或x=2，y=-1； 所以xy的值为2或-2， 故答案为：-2或2．

根据正整数的概念，有理数的乘法得出x、y的值，就可以得出答案 此题考查了正整数的概念和有理数的乘法，熟练掌握有理数的分类和有理数的乘法是解本题的关键． 16.【答案】①②④⑤

【解析】

解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=a正确； ②小正方形的边长=长方形的长-长方形的宽，故x-y=b正确；

22

③大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积，故a-b=4xy错误； 22

④根据①知x+y=a，根据②知x-y=b，则x-y=ab，正确； 2222

⑤x+y=（x+y）-2xy=a-2×=，正确．

所以正确的是①②④⑤． 故答案为：①②④⑤．

利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长-长方形的宽，大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积，完全

222

平方公式x+y=（x+y）-2xy，进而判定即可．

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本题考查了图形的面积、整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力． 17.【答案】解：（1）①+②得：7m=14， 解得：m=2，

把m=2代入①得：n=，

，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：2-②×3得：-5x=-20， ①×

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=2， 则方程组的解为【解析】

．

，

（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18.【答案】解：（1）原式=（x+3）2；

222

（2）原式=2ab（a-4ab+4b）=2ab（a-2b）；

22222

（3）原式=x（x-y）-y（x-y）=（x-y）（x-y）=（x+y）（x-y）．

【解析】

（1）原式利用完全平方公式分解即可；

（2）原式提取2ab，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

19.【答案】解：（1）原式=（a2-b2）（a2+b2）

=a4-b4；

22

（2）原式=x+10x+25-（x-5x+6） =15x+9；

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222222

（3）原式=4x+12xy+9y-（4x-9y）+（4x-12xy+9y） =4x2+12xy+9y2-4x2+9y2+4x2-12xy+9y2 =4x2+27y2，

当x=1，y=原式=4+27× =7． 【解析】

时，

（1）根据平方差公式即可求出答案．

（2）根据完全平方公式以及多项式的运算法则即可求出答案．

（3）先根据整式的运算法则化简，然后将x与y的值代入即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

20.【答案】解：（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=36-8=28；

222

4=20； （2）（x-y）=x+y-2xy=28-2×

2222

28=112． （3）xy+xy=xy（x+y）=4×【解析】

222

（1）根据完全平方公式可得x+y=（x+y）-2xy，然后再代入数据进行计算即

可；

222

（2）利用完全平方公式可得（x-y）=x+y-2xy，然后再代入数据进行计算即可；

（3）首先提公因式，然后再代入数据进行计算即可．

此题主要考查了完全平方公式和提公因式法分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式．

21.【答案】解：把y=-x代入方程组得解得，∴k=1． 【解析】

，

，

利用相反数的定义得到y=-x，再把y=-x代入原方程组得关于x、k的方程组，然后解此方程组即可．

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