当前位置：首页 > 2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级(下)期中数学试卷
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误； B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；
C、含有3个未知数，故此选项错误； D、符合二元一次方程定义，故此选项正确． 故选：D．
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 2.【答案】B
【解析】
解：，
把②代入①得：2y-y=-1， 解得：y=-1，
把y=-1代入②得：x=-2， 则方程组的解为故选：B．
方程组利用代入消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3.【答案】C
【解析】
235
解：A、x?x=x，故本选项不符合题意；
，
B、（mn）2=m2n2，故本选项不符合题意； C、（a2）3=a6，故本选项符合题意；
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D、a2+a2=2a2，故本选项不符合题意； 故选：C．
根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 4.【答案】C
【解析】
解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误； C、把一个多项式转化成几个整式积，故C正确； D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误； 故选：C．
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积是解题关键． 5.【答案】A
【解析】
322222
解：-6ab-3ab=-3ab（2a+3）． 22
所以应提取的公因式是-3ab．
故选：A．
提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．
本题主要考查公因式的确定，注意找公因式的方法，特别不要漏掉找系数的最大公约数． 6.【答案】D
【解析】
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22
解：∵x-mxy+9y能用完全平方因式分解，
6， ∴m=±故选：D．
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 7.【答案】C
【解析】
解：设平路有xm，下坡路有ym，
根据题意得，
故选：C．
设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．
本题考查了二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，注意来回坡路的变化是解题的关键． 8.【答案】C
【解析】
解：设换x张壹元，y张伍元的零钱， 依题意，得：x+5y=20， ∴y=4-．
∵x，y均为非负整数， ∴故选：C．
设换x张壹元，y张伍元的零钱，根据零钱的总面额等于20，即可得出关于x，y的二元一次方程，再结合x，y均为非负整数即可求出结论．
，，，，．
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本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 9.【答案】-8x3y6
【解析】
23
解：（-2xy），
=（-2）3x3（y2）3， =-8x3y6．
36
故填-8xy．
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．
本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
10.【答案】2018
【解析】
22
1=2018， 解：a-b=（a+b）（a-b）=2018×
故答案为：2018．
将所求式子分解因式后，代入可得结果．
本题考查了平方差公式和整体代入的思想，熟练掌握平方差公式是关键． 11.【答案】-2a3+6a3b
【解析】
233
解：-2a（a-3ab）=-2a+6ab． 33
故答案为：-2a+6ab．
单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．
此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： ①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．
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