教材全解2016沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程检测题及答案解析

第17章 一元二次方程检测题

（时间:90分钟，满分:100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. （2015·重庆中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）

A.x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2

2. 若，则的值是（ ）

A． B． C． D．

3. 下面关于的方程中：①；②；③；

④（）；⑤x?1=-1．一元二次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4. （2015·兰州中考） 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）

A.= B.= C.1+2x= D.1+2x=

5. 关于的一元二次方程x2?mx??m?2??0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6. 已知

分别是三角形的三边长，则方程

的根的

情况是（ ）

A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数 D．有两个不相等的实数根 7. 下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A.x2?1?0 B.(2x?1)2?0 C.(2x?1)2?3?0 D.8. （2015·河北中考）若关于x的方程围是（ ） A.a＜1

B.a＞1

C.a≤1

D.a≥1

不存在实数根，则a的取值范．．．

9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，?则这个两位数为

（ ） A.

B.

C.

D.

10. （2015·兰州中考）一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（ ）

A.=17 B.=15

C.=17 D .=15

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若________． 12．已知关于的方程13．关于的一元二次方程

_______.

的一个根是

，则

_______．

是关于的一元二次方程，则不等式

的解集是

的一个根为，则实数的值是

14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．

15．若_______． 16.若矩形的长是

且，则一元二次方程必有一个定根，它是

，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的

边长是_______．

17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．

18．关于x的一元二次方程x2?mx?2m?0的一个根为1，则方程的另一个根为 .

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知关于x的方程(m2?1)x2?(m?1)x?m?0． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.（6分）选择适当方法解下列方程： (1)x2?5x?1?0（用配方法）； (2)3?x?2?2?x?x?2?；

2(3)2x?22x?5?0；

(4)?y?2?2??3y?1?2.

21.（6分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x. （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.

22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 23.（7分）（2015?四川南充）已知关于x的一元二次方程(x?1)(x?4)?p2，p为实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

24.（7分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是 2 000万元，2010年投入的资金是2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？ 25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2?1?0,x2?x?2?0,x2?2x?3?0,……x2??n?1?x?n?0.

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

第17章 一元二次方程检测题参考答案

1. D 解析：由x2?2x?0，可知x?x?2??0，

故x?0或x?2?0， ∴ 方程的根是x1?0,x2?2.

2. C 解析：用换元法求值，可设

,

，原式可化为，解得

3. B 解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为

，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是

整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．

4. B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a(1+x)2,于是可得方程0.9a(1+x)2=a,即x满足的方程是

=.