(优辅资源)河南省六市高三下学期第一次联考试题(3月)数学(理)Word版含答案

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13t/(x)= －x?0所以t(x)在（1，??）上单调递减，且t(1)= － x23故f(x2)< －……………………………………………………………………12

2分

22.解(Ⅰ)直线l的普通方程为：y?x?1, ???42sin(??)?4sin??4cos?,所以?2?4?sin??4?cos?．

4所以曲线C的直角坐标方程为x?y?4x?4y?0（或写成(x?2)?(y?2)?8）．...5分

2222??x?2??(Ⅱ)点P(2,1)在直线l上,且在圆C内,由已知直线l的标准参数方程是??y?1???x2?y2?4x?4y?0, 2t2代入2t2得t2?2t?7?0,设两个实根为t1,t2,则t1?t2?2,t1t2??7?0，即t1,t2异号. 所

以

|PA|?|PB|?|t1|?|t2|?|t1?t2|?2. ....................................10分

23.解：（Ⅰ）|2x|?|2x?1|≥|2x?(2x?1)|?1，故m≥1； ……5分

a2b2?)(a?2b?2a?b)≥(a?b)2， （Ⅱ）由题知a?b≥1，故(a?2b2a?b试 卷

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a2b211??≥(a?b)≥. ……10分 a?2b2a?b33

试 卷