(优辅资源)河南省六市高三下学期第一次联考试题(3月)数学(理)Word版含答案

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2018年河南省六市高三第一次联考试题

数学（理科)

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120 分钟，其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。

第I卷（选择题共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x|lg(x?2)<1}，集合 B ={x|x?2x?3<0}，则 A∪B 等于 A.(2,12)

B.(-1,3)

C.( -1,12) D.(2,3)

22.已知i为虚数单位，若1?i?a?bi(a,b?R)，则a?b? 1?iA. 0 B.l C.-1 D.2

3.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖栗都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概

试 卷

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率为

A. 1132 B. C. D. 1051054.汽车以??(3t?2)m/s作变速运动时，在第1s至2s之间的内经过的路程是

A. 5m B. 11m C.6m 2D. 13m 25.为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验，分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在下列各项中，说法最佳的一项是

A.药物B的预防效果优于药物的预防效果 B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D.药物A、B对该疾病均没有预防效果

6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为

A. 215 B. 15 C.2 D. 4 试 卷

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7.已知数列{an}满足: an?1?(?1)A.250 B. 200 C. 150 D.100

n?1an?2,则其前100项和为

sin2A8.已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b?a(a?c),则sin(B?A)2取值范围是

A. 250 B. 200 C.150 D. 100

9.设a1, a2，...，a2017是数列1，2,…2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为

A. 2015 B. 2016 C.2017 D. 2018

10.在三棱锥 S -ABC中，SB丄BC SA丄AC，SB=BC SA =AC,AB=积为则该三棱锥的外接球半径是 A. 1

B.2 C.3 D.4

1SC，且三棱锥S -ABC的体2x2y211.椭圆2?2?1 (a>b>0)与函数y?x的像交于点P,若函数y?x的图像在P处的

ab切线过楠圆的左焦点F(-1,0)，则椭圆的离心率是

A. 3?15?13?25?2 B. C. D. 2222xex?m?0有3个不相等的实数解x1、x2、x3，且x1<0 12. 若关于x的方程x?ex?ex

试 卷

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本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.已知a= (3, -2)，a+b = (0,2)，则|b|= .

14.已知二项式(x?)的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是 (用数字作答).

21xn

x2?y2?1右支上一点，直线l双曲线的一条渐近线，P在l上的射15.已知P是双曲线C: 2影为Q，F1双曲线的左焦点，则|PF1|+ |PQ|的最小值是 .

?2x?y?4??2216.已知动点P(x,y)满足?x?1 ，则x?y?6x的最小值是?22??(x?x?1)(y?1?y)?1

.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分）

212Sn(n?2)(I)求证:数列{已知数列{an}中，a1=1，其前n项的和为Sn,且满足an?}Sn2Sn?1是等差数列；

(II)证明:当 n?2 时，S1?1113S2?S3?...?Sn<. 23n218. (本小题满分12分）

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口 400

万，其中老人(年龄60岁

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