(陕西专用)2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 九 圆的综合题试题

9.如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E。 （1）求证：∠DAC=∠DCE。

（2）若AE=ED=2，求⊙O的半径。

10.如图，AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D。 （1）求证：DE是⊙O的切线。 （2）如果半径的长为3，tan D=

3，求AE的长。 4

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11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB，DC的延长线相交于点F，连接AC，若∠ACD=∠BAD。 （1）求证：DG⊥AB。

（2）若AB=6，tan∠FCB=3，求⊙O的半径。

12.如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交MN于点E。 （1）求证：DE⊥MN。

（2）若DE=6 cm，AE=3 cm，求⊙O的半径。

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13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径作⊙O，使⊙O与BC相切于点D。

（1）求证：AD平分∠BAC。 （2）若AC=6，tan B=

3，求⊙O的半径。 4

14.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD。

（1）连接BC，求证：BC=OB。 （2）E是

的中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长。

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15.如图，A，B，C三点均在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F。 （1）求证：EF=DE。

（2）如果⊙O的半径为5，cos∠ABC=

3，求DF的长。 5

16.（2018·某师大附中模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E。 （1）求证：∠BDC=∠A。

（2）若CE=4，DE=2，求AD的长。

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