高考数学压轴专题新备战高考《空间向量与立体几何》难题汇编及答案

【答案】B 【解析】 【分析】 先作出几何图形，确定四个直角和边长，再找到外接球的球心和半径，再计算外接球的表面积. 【详解】 由题得几何体原图如图所示， 其中SA⊥平面ABC,BC⊥平面SAB,SA=AB=BC=2, 所以AC=22,SC?23, 设SC中点为O,则在直角三角形SAC中，OA=OC=OS=3, 在直角三角形SBC中，OB=所以OA=OC=OS=OB=3, 所以点O是四面体的外接球球心，且球的半径为3. 所以四面体外接球的表面积为4??3=12?. 故选：B 【点睛】 本题主要考查四面体的外接球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力. 21SC?3, 2