2020学年八年级数学下册 第十九章第4课时 一次函数的应用练习 (新版)新人教版

教师详解详析

1．C

??300＝30k＋b，

2．A [解析] 设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，根据题意可知?所

?900＝50k＋b，?

以k＝30，b＝－600，所以函数关系式为y＝30x－600，当y＝0时，即30x－600＝0，所以

x＝20.

3．解：(1)设成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数解析式为y＝kx＋b，

???10＝10k＋b，?k＝－0.1，?由图象可知，解得? ?8＝30k＋b，?b＝11.??

故y关于x的函数解析式为y＝－0.1x＋11(10≤x≤30)．

(2)令y＝－0.1x＋11＝9.6，即0.1x＝1.4， 解得x＝14.

答：购进此商品14 kg.

4．解：(1)设一次函数的关系式是y＝kx＋b，由图象知，点(0，60)与点(150，45)在此

1???b＝60，k＝－，?110?函数图象上，将其坐标代入，得解得?∴y＝－x＋60.

10?150k＋b＝45，??b＝60，?

1

(2)当y＝8时，y＝－x＋60＝8，解得x＝520.

10

30－(520－500)＝10(千米)，

∴汽车开始提示加油时，离加油站的路程是10千米． 5．A [解析] 一次购买数量为x(x＞20)个，根据题意，得y＝0.7×80(x－20)＋80×20. 6．解：(1)当01时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18. ∴y与x之间的函数解析式为

??28（01）.?

(2)∵2.5＞1，∴当x＝2.5时，y＝10×2.5＋18＝43. 答：小李这次快寄的费用是43元． 7．解：(1)当0≤x＜0.5时，y＝0，

当x≥0.5时，设手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式是y＝kx＋b，根据

???0.5k＋b＝0，?k＝1，

图象，得?解得?即y＝x－0.5.由上可得，手机支付金额y(元)与

?1×k＋b＝0.5，?b＝－0.5，??

骑行时间x(时)之间的函数解析式是

?0（0≤x＜0.5），?y＝? ?x－0.5（x≥0.5）.?

5

(2)设会员卡支付对应的函数解析式为y＝ax， 则0.75＝a×1，得a＝0.75，

即会员卡支付对应的函数解析式为y＝0.75x. 令0.75x＝x－0.5，得x＝2，

由图象可知，当x＞2时，李老师选择会员卡支付比较合算；

当0≤x＜2时，李老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，李老师选择两种支付方式 一样．

8．解：(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为5立方米．

(2)当3≤x≤5.5时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.该函数图象经过(3，15)

???15＝3k＋b，?k＝4，?和(5.5，25)两点，则解得? ?25＝5.5k＋b，?b＝3，??

∴y与x之间的函数关系式为y＝4x＋3(3≤x≤5.5)．

(3)当0≤x<3时，储存罐内水泥量每分钟增加5立方米，当3≤x≤5.5时，储存罐内水泥量每分钟增加4立方米，

3

则储存罐每分钟向运输车输出的水泥量为5－4＝1(米)；

若要输出的水泥总量达到8立方米，则输出口需打开8分钟，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为8＋3＝11(分)．故答案为1，11.

9．解：(1)24 40

(2)∵甲、乙两人的速度和为

2400

＝100(米/分)，甲的速度为40米/分，∴乙的速度为24

2400

60米/分，∴乙从图书馆回到学校所用的时间为＝40(分)．

60

乙到达学校时，两人之间的距离为(60＋40)×(40－24)＝1600(米)， ∴点A的坐标为(40，1600)．

设直线AB所表示的函数解析式为y＝kt＋b，

???1600＝40k＋b，?k＝40，

由图象知，点B的坐标为(60，2400)，则?解得?

?2400＝60k＋b，?b＝0，??

∴线段AB所表示的函数解析式为y＝40t(40≤t≤60)．

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