清华考研 - 电路原理课件 - 第17章 - - 网络图论基础

②

1 ①

2 5

4

3

Ai =

1 0 0 -1 0 1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 -1

i 1

i 2 i 3 i 4

③

? i1??? i4?? i6????????? i1??? i2?? i5????? 0 ?? i2?? i3??? i6????

i 5

i 6

④ 6

矩阵形式的KCL

Ai = 0

矩阵形式的KVL T

? 1 ?0 ??? 0 ???? 1 ?? ? 0 ???? 1 ? u1???? 1 0????????? un1??? un 2??? ???? ????u?u?? ?? 1 1??n 2 ?n3?? ?u2?? ?un1????????????? 0 1??? ?u3?????????? ??? 0 0?????? un1??? ?u4?? ?un3????1 0?? un 2 ?u5????????????? ??????0 ?? 1???????????? un1??? un 3????u6?? A T u n?? u

二、基本回路矩阵（fundamental loop matrix）B

用矩阵形式描述基本回路和支路的关联性质 B = { b i j } l?? b 基本回路数 支路数 约定： （1）回路电流的参考方向取连支电流方向。

（2）支路排列顺序为先树(连)支后连(树)支。 1 支路j与回路i关联，方向一致 bij= -1支路j与回路i关联，方向相反 0 支路j不在回路 i中

4

3 2

5

选 4、5、6为树支，连支为1、2、3。

支路 回路 4 5 6

1 1 -1 0

1 2 3

1

6

0

0

1

B = 2 1 -1 1

3 0 1 -1

0 1 0 0 0 1

Bt

Bl

设

[u]?[u??????4u5u6u1u2u3]T

ut ul

= [ Bt 1 ]

[i]?[i4??????i5i6i1i2i3]T

it il

矩阵形式的KVL

Bu = 0