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项目质量管理计算题题型汇总

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  • 2025/7/12 4:38:31

一、频数分布表和直方图

做题步骤:(做这一题型时,大家务必仔细,注意力集中,否则很容易出错!)

1.确定分组数K(注意分组数K在题目中直接给出,我们按要求写出这一步骤即可) 2.确定组距h(该公式一定要牢记,注意分母是K-1) xmax?xminh?

K?1

【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+++ 一致】

3.确定组的边界值。以数据中的最小值为第一组的组中值,其上下界限分别为: 第一组的下限:最小值-h/2 第一组的上限:最小值+h/2 第二组的下限:最小值+h/2 第二组的上限:最小值+h/2+h

以此类推,即可得到各组的边界值。 注意:为了避免某些数据正好落在边界上,给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦,应将分组界定在最小测量单位的1/2处。[可参考例题3-1 P82,把例题的步骤看清楚] (4) 计算组中值 (当不需要做直线图时,这一步可以省略) (5)作频数分布表(参考课本P83频数分布表,记住该表的结构) 用频数符号表示出每个组的数据个数。

(6)做出直方图【根据题目要求,需要时画出此图】

二、超几何分布和二项分布

一)分类 1.有限总体

1)采用有放回抽样时,服从二项分布 2)采用无放回抽样时,服从超级何分布

2.无限总体 服从二项分布

二)例题

1.超几何分布【课本P107例3-4】

在样本中(样本容量为n)恰有r件不合格品的概率为:【也可参照课本公式】

其中,r为样本中的不合格品数,E为总体不合格品总数,n为样本容量,N为总体数量。

【例题1.】总体数N=60, 不合格品率P=0.05,抽取样本容量n=6,求该样本中不合格品数为r=0,1,2,3的概率。【无放回抽样,服从超几何分布】

参考答案:

2.二项分布

若总体中不合格品率P在抽样之后可以认为无变化,看作常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本,样本中含不合格品数为r的概率P(r):

其中,n为抽取的样本容量,r为样本中所含的不合格品数量,p为不合格品率,q为合格品率。

【例2】【也可参照课本P108页例题】 从无限总体中,随机抽取n=6的样本,已知不合格率P=0.05,则在样本中出现r=0,1,2,3件不合格品的概率为多少? 【参考答案:】

【注意,如果是有限总体,采取有放回的抽样方法,则计算方法和公式如上,考试时务必看清题目要求】

三、工序能力指数

(1)求工序能力指数,并根据工序能力指数求可能出现的不合格品率

【例1】某项目的质量指标要求为,下限为3940mm,上限为4100mm。从50个测点中测得样本标准差为32mm,均值为4020mm,求工序能力指数以及总体不合格率。 参考答案:

【例2】某构件,其厚度要求不低于100mm,不超过150mm。根据检测结果,厚度数值的标准差为10mm,均值为115mm,求工序能力指数和总的不合格率。 参考答案

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一、频数分布表和直方图 做题步骤:(做这一题型时,大家务必仔细,注意力集中,否则很容易出错!) 1.确定分组数K(注意分组数K在题目中直接给出,我们按要求写出这一步骤即可) 2.确定组距h(该公式一定要牢记,注意分母是K-1) xmax?xminh? K?1 【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+++ 一致】 3.确定组的边界值。以数据中的最小值为第一组的组中值,其上下界限分别为: 第一组的下限:最小值-h/2 第一组的上限:最小值+h/2 第二组的下限:最小值+h/2 第二组的上限:最小值+h/2+h 以此类推,即可得到各组的边界值。 注意:为了避免某些数据正好落在边界上,给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦,应将分组界定在最小测量单位的1/2处。[可参考例题3-1 P82,把例题的步骤

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