项目质量管理计算题题型汇总

一、频数分布表和直方图

做题步骤：（做这一题型时，大家务必仔细，注意力集中，否则很容易出错！）

1.确定分组数K（注意分组数K在题目中直接给出，我们按要求写出这一步骤即可） 2.确定组距h（该公式一定要牢记，注意分母是K-1） xmax?xminh?

K?1

【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+++ 一致】

3.确定组的边界值。以数据中的最小值为第一组的组中值，其上下界限分别为： 第一组的下限：最小值-h/2 第一组的上限：最小值+h/2 第二组的下限：最小值+h/2 第二组的上限：最小值+h/2+h

以此类推，即可得到各组的边界值。 注意：为了避免某些数据正好落在边界上，给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦，应将分组界定在最小测量单位的1/2处。[可参考例题3-1 P82，把例题的步骤看清楚] (4) 计算组中值 （当不需要做直线图时，这一步可以省略） (5)作频数分布表（参考课本P83频数分布表，记住该表的结构） 用频数符号表示出每个组的数据个数。

（6）做出直方图【根据题目要求，需要时画出此图】

二、超几何分布和二项分布

一）分类 1.有限总体

1）采用有放回抽样时，服从二项分布 2）采用无放回抽样时，服从超级何分布

2.无限总体 服从二项分布

二）例题

1.超几何分布【课本P107例3-4】

在样本中（样本容量为n）恰有r件不合格品的概率为：【也可参照课本公式】

其中，r为样本中的不合格品数，E为总体不合格品总数，n为样本容量，N为总体数量。

【例题1.】总体数N=60, 不合格品率P=0.05，抽取样本容量n=6，求该样本中不合格品数为r=0，1，2，3的概率。【无放回抽样，服从超几何分布】

参考答案：

2.二项分布

若总体中不合格品率P在抽样之后可以认为无变化，看作常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本，样本中含不合格品数为r的概率P(r)：

其中，n为抽取的样本容量，r为样本中所含的不合格品数量，p为不合格品率，q为合格品率。

【例2】【也可参照课本P108页例题】 从无限总体中，随机抽取n=6的样本，已知不合格率P=0.05，则在样本中出现r=0，1，2，3件不合格品的概率为多少？ 【参考答案：】

【注意，如果是有限总体，采取有放回的抽样方法，则计算方法和公式如上，考试时务必看清题目要求】

三、工序能力指数

（1）求工序能力指数，并根据工序能力指数求可能出现的不合格品率

【例1】某项目的质量指标要求为，下限为3940mm，上限为4100mm。从50个测点中测得样本标准差为32mm，均值为4020mm，求工序能力指数以及总体不合格率。 参考答案：

【例2】某构件，其厚度要求不低于100mm，不超过150mm。根据检测结果，厚度数值的标准差为10mm，均值为115mm，求工序能力指数和总的不合格率。 参考答案