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与圆有关的中考试题集锦 附答案
一、选择题
1．（北京市西城区）如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝3，
PB＝1，那么∠APC等于 （ ）
（A）15 （B）30 （C）45 （D）60
第1题 第2 题 第3题 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的
????1，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） 4 （A）100π平方厘米 （B）200π平方厘米 （C）500π平方厘米 （D）200平方厘米
3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为 （ ） （A）
25寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸 2 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （ ）
（A）6 （B）25 （C）210 （D）214
5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ）
（A）2厘米 （B）22厘米 （C）4厘米 （D）8厘米
6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）
（A）7厘米 （B）16厘米 （C）21厘米 （D）27厘米
7．（重庆市）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于 （ ）
（A）
?4535 （B） （C） （D） 5446 8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决
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定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （ ）
（A）2400元 （B）2800元 （C）3200元 （D）3600元
9．（河北省）如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 （ ）
（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米 （D）6厘米
第9题 第10题 第11题
10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30，则工件的面积等于 （ ）
（A）4π （B）6π （C）8π （D）10π
11．（沈阳市）如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于 （ ）
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
12．（哈尔滨市）已知⊙O的半径为35厘米，⊙O?的半径为5厘米．⊙O与⊙O?相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、O?在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距OO?的长为 （ ） （A）2厘米 （B）10厘米 （C）2厘米或10厘米 （D）4厘米
13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O和⊙O?的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ） （A）30 （B）45 （C）60 （D）90
第13题 第14题
14．（甘肃省）如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30，则∠ABD＝ （ ） （A）30 （B）40 （C）50 （D）60
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? 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A）6 （B）62 （C）12 （D）18
16．（甘肃省）如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A）1 （B）2 （C）1+
?? 4 （D）2－
? 4 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ）
（A）18π （B）9π （C）6π （D）3π
18．（山东省）如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）
（A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A）
12124?a （B）?a2 （C）?a2 （D）?a2 6333 20．（杭州市）过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为 （ ）
（A）3厘米 （B）5厘米 （C）2厘米 （D）5厘米
21．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ） （A）12π （B）15π （C）30π （D）24π
22．（安微省）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为 （ ） （A）?5353 （B） 36（C）10 （D）5
第22题 第23题 第24题
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23．（福州市）如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝32，PB＝BC，那么BC的长是 （ ）（A）3 （B）32 （C）3 （D）23
24．（河南省）如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ） （A）π （B）1.5π （C）2π （D）2.5π 25．（四川省）正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 （ ） （A）6厘米 （B）12厘米 （C）24厘米 （D）122厘米
26．（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 （ ） （A）0.09π平方米 （B）0.3π平方米 （C）0.6平方米 （D）0.6π平方米
27．（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）
（A）66π平方厘米 （B）30π平方厘米 （C）28π平方厘米 （D）15π平方厘米
28．（新疆乌鲁木齐）在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是 （ ）
（A）60 （B）90 （C）120 （D）150
29．（新疆乌鲁木齐）将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为 （ ） （A）
????1600?6400（C）平方厘米
?平方厘米 （B）1600π平方厘米
（D）6400π平方厘米
30．（成都市）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶
PB＝1∶5，那么⊙O的半径是 （ ）
（A）6厘米 （B）35厘米 （C）8厘米 （D）53厘米 31．（成都市）在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90．如果把Rt△ABC绕直
线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1∶S2等于 （ ）
（A）2∶3 （B）3∶4 （C）4∶9 （D）5∶12
32．（苏州市）如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为 （ ）
（A）8厘米 （B）6厘米 （C）4厘米 （D）2厘米
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