宁夏2013年中考数学试题及答案

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试

数 学 试 题

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．计算(a2)3的结果是 （ ）

A．a B. a C. a D.a 2. 一元二次方程x(x?2)?2?x的根是 （ ）

A. ?1 B. 0 C.

1和2 D. ?1和2

56893.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC=120°，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h是 （ ）

A． 253m

B．25m C. 252m D.

503m 3 D C

h 120° B A 3题 第第4题

4．如图，△ABC中， ∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于 （ ）

A．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） x?4y?1500 B．?x?4y?1500 A．????6x?y?8000?4x?y?8000x?y?1500 C．???4x?6y?8000x?y?1500 D．???6x?4y?80006. 函数y?

a (a≠0)与y=a(x?1) (a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） xy x y x y x y x A B C D

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7如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）

Ａ．6

Ｂ． 4?

Ｃ．6?

Ｄ． 12?

主左视A 3 视图图

2 2 B C 俯 视第8题 图第7题

8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （ ） A．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式：2a?4a?2?___________________．

10．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 ．

11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．

第11题

12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为 cm.

A

y B

D E C Ｏ A Ａ

第12题 2? 4 B．

?2? C． D． 222?

Ｂ O 第13题

x B

C

第15题

13.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点C，则k的值为_________． x14.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）

，15.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°∠A=?，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后

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得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．

?x?a?016.若不等式组?有解，则a的取值范围是 .

1?2x?x?2?三、解答题（共24分）

17．（6分） 计算： ()

18.（6分） 解方程

19.（6分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B（-3,4）C(-2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△A1B1C1

(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2

?23?2?27?6tan30??3?2

6x??1 x?2x?3y

1

O 1

x

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20.（6分）

某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）

（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1） 补充完成下面的统计分析表 班级 平均数 方差 中位数 极差

168 168 6 一班

168 3.8 二班

（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.

四、解答题（共48分）

21.（6分）

小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值；

（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。 频数 （学生人数） 25

m

6 3 2 0 2 4 6 8 10

时间/小时

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