(优辅资源)宁夏银川一中高三上学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析

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整理得： （α为参数），

从而C2的轨迹方程为：（x﹣4）2+y2=16．

（2）依题意把曲线C1的方程转化为极坐标方程为：ρ=4cosθ， 曲线C2方程转化为的极坐标方程为：ρ=8cosθ， 射线射线

与C1的交点A的极径为与C2的交点B的极径为．

．

， ，

所以：|AB|=|ρ1﹣ρ2|=2

【点评】本题考查的知识点，参数方程及极坐标方程与普通方程的互化，利用极径求线段的长度，属于基础题型．

[选修4-5：不等式选讲] 23．设函数f（x）=|x﹣a|．

（1）当a=2时，解不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|； （2）若（fx）≤2的解集为[﹣1，3]，

=a（m＞0，n＞0），求证：m+4n

．

【分析】（1）把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求． （2）由题意求得+式证得结论成立．

【解答】解：（1）当a=2时，不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|，即|x﹣2|+|x﹣1|≥7，

=1，再根据 m+4n=（m+4n）?（+

），利用基本不等

∴①，或②，或③．

解①求得x≤﹣2，解②求得x∈?，解③求得x≥5， ∴不等式的解集为（﹣∞﹣2]∪[5，+∞）．

（2）f（x）≤2，即|x﹣a|≤2，解得a﹣2≤x≤a+2，而f（x）≤2解集是[﹣1，3]，

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∴，解得a=1，∴ +

）=3+

=1 （m＞0，n＞0）． +

≥3+2

，当且仅当

=

，即 m=

+1，

∴m+4n=（m+4n）（?+n=

时，取等号．

【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，属于中档题．

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