2016-2017学年高中数学第1章统计2.1简单随机抽样学业分层测评北师大版必修3

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第1章 统计 2.1 简单随

机抽样学业分层测评 北师大版必修3

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A．制签 C．逐一抽取

B．搅拌均匀 D．抽取不放回

【解析】 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，不是确保样本代表性的关键，制签也一样．

【答案】 B

2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )

A.11

， 1010

B.D.51， 10533， 1010

13C.， 510

【解析】 简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率都相等． 【答案】 A

3．已知容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号正确的是( )

A．1,2，…，160 B．0,1，…，159 C．00,01，…，159 D．000,001，…，159

【解析】 用随机数法抽样时，要保证每个个体的编号的位数一致． 【答案】 D

4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是( )

A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的10万件产品中抽取10件进行质量检验

【解析】 A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；

D总体容量较大，不适宜用抽签法．

【答案】 B

5．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( ) 【导学号：63580004】

A.C.

kn mkm nB．k＋m－n D．不能估计

【解析】 设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝. 【答案】 C 二、填空题

6．(2016·北京高一检测)在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为________．

30

【解析】 据题意＝0.25，故N＝120.

knxmkmnN【答案】 120

7．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 【解析】 由随机数法的抽取规则可得抽取的号码为18,00,38,58,32,26,25,39. 【答案】 18,00,38,58,32,26,25,39

8．福利彩票的中奖号码是从1～36的号码中，依次选出7个号码来确定的，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．

【解析】 由简单随机抽样的特点知，该抽样方法为抽签法． 【答案】 抽签法 三、解答题

9．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表产生的随机数法抽取这个样本的步骤．

【解】 1：将30个灯泡编号：00,01,02,03，…，29；

2：在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第35列的8开始(见课本P64随机数表)；

3：从8开始向右读，每次读取两位，凡不在00～29中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到09,12,24,03,27,08,01,14,00,07这10个编号，则这10个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象．

10．某单位有老年职工30人，中年职工50人，青年职工40人．若分别从老年职工、中年职工、青年职工中随机抽取3人、5人、4人举行会议．请用随机数表法抽取样本，并写出抽样过程．

【解】 1：对职工编号，老年职工的编号为001,002，…，030，中年职工的编号为031,032，…080，青年职工的编号为081,082，…，120.

2：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第15行第6个数“1”，向右读；

3：从数字“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从001～030中选3个号码，从031～080中选5个号码，从081～120中选4个号码，依次可得到071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,082；

4：对应003,013,024找出老年职工代表；对应071,058,047,060,034找出中年职工代表；对应114,094,093,082找出青年职工代表．

[能力提升]

1．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为( ) A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

【解析】 用随机数法抽样时，编号的位数应相同，不能有负数． 【答案】 D

2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

7816 3204 A.08 C．02

6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 B．07 D．01

4369 4869 9728 6938 0198 7481

【解析】 从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为

08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01.

【答案】 D

3．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________．

【解析】 总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为. 【答案】

NMmNMmN M4．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．

【解】 1：先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人；

2：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上01到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．