2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第9章 第3节 带电粒子在复合场中的运动 Word版含答案

(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)离子从D处运动到G处所需时间； (3)离子到达G处时的动能。

[解析] (1)正离子运动的轨迹如图所示。磁场中做圆周运动的半径r满足： 2

d＝r＋rcos 60°，解得r＝d。

3

(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有： v20

qv0B＝mr T＝

2πr2πm＝qB v0

由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为： 12πmt1＝T＝ 33Bq

离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间为： 2d3mt2＝＝Bq

v0

离子从D处运动到G处所需时间为： ?9＋2π?m

t＝t1＋t2＝。

3Bq(3)设电场强度为E，则有： qE＝ma 1d＝at2

22

1

由动能定理得：qEd＝EkG－mv2

204B2q2d2

解得EkG＝。

9m

?9＋2π?m24B2q2d2

[答案] (1)d (2) (3) 33Bq9m

带电粒子在叠加场中的运动

[讲典例示法]

1．三种场的比较

重力场 力的特点 大小：G＝mg 方向：竖直向下 大小：F＝qE 功和能的特点 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 电场力做功与路径无关 W＝qU 电场力做功改变电势能 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 电场 方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定则判断 2.关于是否考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。

(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。

[典例示法] 如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；

(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。

[解析] (1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足 qvB＋FN＝qE

小滑块在C点离开MN时，有 FN＝0 E

解得vC＝B。 (2)由动能定理 1

mgh－Wf＝mv2－0

2CmE2

解得Wf＝mgh－2。

2B

(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′，则