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陕西省长安一中2013--2014年度高一年级第一学期期中考试
高一数学试题
说明：本卷分第一卷和第二卷两部分．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间：100分钟．全卷满分150分．
第一部分（共60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合P?{x|x?1}，M?{a}，若PA. (??,?1]
2M?P，则a的取值范围是( )
D. (??,?1]B. [1,??) C. [?1,1] [1,??)
2．已知函数f?x?的定义域为??1,0?,则函数f?2x?1?的定义域为( )
A.??1,1? B.?0,? C.?-1,0? D.???1?2??1?,1? 2???x2x?0f?x????f(x?1),x?0，则f?2??f??2?的值为( ) 3．已知
A．6 B．5 C．4 D．2
4．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z = xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为( )
A．0 B.6 C.12 D.18
5．设f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函数，f（x+2）=－f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（11.5）等于（ ）
A.0.5
B.－0.5 C.1.5
D.－1.5
6．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
7．设函数f(x)(x?R)为奇函数，f(1)?
A．0
x2
B．1
1,f(x?2)?f(x)?f(2),则f(5)?（ ） 25 C． D．5
28．函数y＝2－x的图象大致是 ( )
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9．若a?ln2ln3ln5,则 ( ) ,b?,c?235A.a A.f(x1)?f(x2) B.f(x1)?f(x2) C.f(x1)?f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 211．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为( ) A.（－3，0）∪（0，3） C.（－3，0）∪（3，+∞） 12．已知函数f(x)??取值范围是( ) 2323 A．(0,1) B．(0，) C．[， ) D．[，1) 3838 第二部分（共90分） 二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13. 函数f(x)?x2?1?x的单调递减区间为________． B.（－∞，－3）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3） 在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的 ?(3a?2)x?6a?1(x?1)?a(x?1)x?2?x?1,x?0,?14．设函数f(x)??1若f(x0)?1，则x0的取值范围是________． ,2?x?0?x15．(1)计算：lg2?lg2lg5?lg5?________． 2优质文档 优质文档 (2)化简 a3b23ab211(a4b2（a＞0，b＞0）的结果是__________. )4?3ba16．若函数y=x+（a+2）x+3，x∈［a，b］的图象关于直线x=1对称，则b=__________. 17．若集合M??01则N，，2?，N?(x，y)x?2y?1≥0且x?2y?1≤0，x，y?M，中元素的个数为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每小题13分，共65分） 18. 已知f（x）＝x（ 2 ??11＋）. 2x?12（1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0. x2＋a19．已知函数f(x)＝(a>0)在(2，＋∞)上递增，求实数a的取值范围． x20．设函数f(x)=x-围。 1,对任意x?[1,??），f(mx)+mf(x)<0恒成立，求实数m的取值范x?cx?1?21．已知函数f(x)???xc2?2?1?（1）求实数c的值； （2）解不等式f(x)＞(0＜x＜c)，且f(c)?2(c?x＜1)9． 82?1． 8xx22．已知函数f(x)?a?2?b?3，其中常数a,b满足a?b?0 （1）若a?b?0，判断函数f(x)的单调性； （2）若a?b?0，求f(x?1)?f(x)时的x的取值范围． 长安一中高一级期中质量检测数学试题答案 一、选择题： CBBDBA CACBAC 优质文档 优质文档 二、填空题： 13．(??,?1],[,1]． 14．（－∞，－1）∪（1，+∞）． 15．（1）。1 （2）。 12a b16．6 17．4 三、解答题： 2x?12?x?118．解：（1）f（x）＝x·，其定义域为x≠0的实数.又f（－x）＝－x· 2(2x?1)2(2?x?1)1?2x2x?1＝－x·＝x·＝f（x），∴f（x）为偶函数.。。。。。。。。。。（6） xx2(1?2)2(2?1)（2）证明：由解析式易见，当x＞0时，有f（x）＞0.又f（x）是偶函数，且当x＜0 时－x＞0，∴当x＜0时f（x）＝f（－x）＞0，即对于x≠0的任何实数x，均有f（x）＞0. .。。。。。。。。。。（7） x2x2x2－x11＋a2＋a19．解：解法一：设2 x1x2x1x2 (x1－x2) x1x2－a<0恒成立．即当2 x2＋a解法二：可证明f(x)＝(a>0)的递增区间是(－∞，－a)，(a，＋∞)，根据已知条 x件a≤2，解得0 20．解：已知f（x）为增函数且m≠0 若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。 1m111?mx??0?2mx?(m?)??0?1?2?2x2因为y?2x2mxxmxm12在x?[1,??)上的最小值为2，所以1+2?2即m>1,解得m<-1. mm<0，时有mx?21. 解：（1）因为0?c?1，所以c?c， 优质文档 2优质文档 由f(c)?29913，即c?1?，c?．。。。。。。。。。。（6） 882?11??x?1 0?x????22???（2）由（1）得：f(x)?? ?2?4x?1 ?1≤x?1?????2??由f(x)?当 2211?1得，当0?x?时，解得?x?． 8422115≤x?1时，解得≤x?， 228?225????1的解集为?x?x??．所以f(x)?。。。。。。。。。。（7） 848????22. 解：⑴ 当a?0,b?0时，任意x1,x2?R,x1?x2，则 f(x1)?f(x2)?a(2x1?2x2)?b(3x1?3x2) ∵ 21?22,a?0?a(21?22)?0，31?32,b?0?b(31?32)?0， ∴ f(x1)?f(x2)?0，函数f(x)在R上是增函数。 当a?0,b?0时，同理函数f(x)在R上是减函数。。。。。。。。。。。（6） ⑵f(x?1)?f(x)?a?2?2b?3?0， xxxxxxxxxx3xaa，则?x|x?log1.5(?)}； 22b2b3xaa当a?0,b?0时，()??，则?x|x?log1.5(?)}。。。。。。。。。。。（7） 22b2b当a?0,b?0时，()?? 优质文档 搜索更多关于： （优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第20 的文档
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