（优辅资源）宁夏回族自治区银川一中高三第一次月考数学（理）试卷Word版含答案

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银川一中2018届高三年级第一次月考

数 学 试 卷（理）

命题人：吕良俊

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合M??(x,y)x?y?0?,N?(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R，则有 A．MN?M B．MN?N C．M??N?M D．MN??

2．设??R，则“??0”是“f(x)?cos(2x??)(x?R)为偶函数”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．即不充分也不必要条件

3．下列命题中，真命题是（ ） A．? xRe,0?00?x

B．??xR,2?x

x2C．a?b?0的充要条件是4．已知函数f(x)?a,b?1是ab?1的充分条件 ??1 D．a?1b12x?1在区间[a,b]上的最大值是，最小值是?3，则a?b? x?23A．2 B．1 C．0 D．?1

5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函

2数；(2)若函数f(x)?ax?bx?2与x轴没有交点，则b2?8a?0且a?0；(3)

y?x2?2x?3的递增区间为?1,???；(4) y?1?x和y?(1?x)2表示相等函数.

其中正确命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

26．若函数y?x?3x?4的定义域为[0,m],值域为[,4]，则m的取值范围是

74A．?0,4?

B．[，4] C．[， 3] D．[，??）3232327．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?e，则有 A．f(2)?f(3)?g(0) C．f(2)?g(0)?f(3)

B．g(0)?f(3)?f(2) D．g(0)?f(2)?f(3)

x8．在同一平面直角坐标系中，函数y?f(x)的图象与y?ex的图象关于直线y?x对称.

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而函数y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于y轴对称，若g(m)??1，则m的值是 A．e

|lnx| B．

1 e C．?e

D．?1 e9．函数y?e?|x?1|的图象大致是

10．已知实数a,b满足等式log2017a?log2018b，下列五个关系式：①0?a?b?1;

②0?b?a?1;③1?a?b;④1?b?a;⑤a?b.其中不可能成立的是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②⑤

11．直线x?t（t?0）与函数f(x)?x2?1，g(x)?lnx的图象分别交于A、B两点，当

|AB|最小时，t值是

A．1

B．

2 2C．

1 2D．

3 312．设函数f(x)(x?R)满足f(?x)?f(x)，f(??x)?f(x)，f?(x)是f(x)的导函数，当x?[0,?]时， 0?f(x)?1； 当x?(0,?)且x??2时 ，(x??2)f?(x)?0，则函

数y?f(x)?lg(x?1)在(?1,2?] 上的零点个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数f(x)?e范围是 .

14．里氏地震级数M的计算公式为：M?lgA?lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线

的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅

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|2x?a|（a为常数）.若f(x)在区间[1,??)上是增函数，则a的取值

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是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.

?2x?1(x?0),?若f(a)?a.则实数a的取值范围是 . 15．设函数f(x)??1(x?0).??x(x?a)2?sinx16．设函数f(x)?,已知f(2)?5,则f(?2)? . x2?a2三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知集合A?{x|?2?x?a}(a?0),B??y|y?2x?3,x?A?,C?z|z?x2,x?A, （1）当a?1时，试判断C?B是否成立？ （2）若C?B,求a的取值范围. 18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x?bx?c.若对于?x?R,都有f(2?x)?f(x)，且在x轴上截得

2??的弦长为4.

（1）试求f(x)的解析式； （2）设函数g(x)?f(x),求g(x)在区间[2,5]上的最值. x?1x19. （本小题满分12分）

已知f(x)?m(x?2m)(x?m?3)(m?0),g(x)?2?2. （1）若函数y?|g(x)|与y?f(x)有相同的单调区间，求m值； （2）?x∈(??,?4),f(x)g(x)?0,求m的取值范围. 20. （本小题满分12分）

已知两条直线l1:y?m和 l2:y?8l1与函数y?log2x的图象从左至(m?0)，

2m?1右相交于点A，B，l2 与函数y?log2x的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b. （1）当m变化时，试确定 （2）求出

b?f(m)的表达式； ab?f(m)的最小值. a21．（本小题满分12分）

ax2?bx已知函数f(x)?，曲线y?f(x)在点（1,f(1)）处的

x?1切线方程是5x?4y?1?0.

（1）求a,b的值；

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（2）设g(x)?2ln(x?1)?mf(x),若当x??0,???时，恒有g(x)?0，求m的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。

22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?的动点，点P满足OP?2OM

（1）求点P的轨迹方程C2；

（2）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线??不同于极点的A、B两点，求AB.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)?x?a．

（1）当a?2时，解不等式f(x)?7?x?1； （2）若f(x)≤2的解集为[-1，3]，

?x?2?2cos?，M是曲线C1上(?为参数）?y?2sin??与曲线C1、C2交于611 ??a(m?0,n?0)，求证：m?4n?22?3．

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