2008—2009高等数学期末考试A 卷及参考解答81857

西南财经大学本科期末考试试卷

课程名称：《高等数学》下册 担任教师：涂晓青等

考试学期：2008－ 2009学年第 二 学期 专业： 学号： 年级： 姓名：

考试时间：2009年 6 月 日（星期 ） 午 ： -- ：

题号 成绩

出题教师必填：1、考试类型：闭卷。

2、本套试题共 道大题，共 页，完卷时间 分钟。

3、考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：

计算器[ ] 字典[ ] 等

（请在下划线上填上具体数字或内容，所选[ ]内打钩） 考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌面左上角，以备监考教师查验。

2、拿到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。

3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。 4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 阅卷人 5、严格遵守考场纪律。

一、填空题（每小题2分，共20分）：

1. 微分方程y???2y??3y?0的通解为 . 2. 点(2,1,0,)到平面3x?4y?5z?0的距离d? .

rrrr3．过点M(1,1,1)，且垂直向量n?i?2j?k的平面为 ．

4. 设f?x?y,x?y??ex2?y2?x2?y2?，则f?2,2? .

???(1,e)= . 5. 若f(x,y)?yx，且y?0，则fxy?1x2y2z2?u??{1,1,1}，则6. 设函数u(x,y,z)?1?，单位向量n?61218?n3(1,2,3)= .

7. 二次积分?dx?eydy? .

0x1128. 设f(x,y)连续，且f(x,y)?xy?2??f(u,v)dudv, 其中D?{(x,y)x2?y2?2x}，

D则f(x,y)＝ .

x2y2?1的周长为a, 则?(3x3?4y2)ds＝ . 9．已知椭圆??4310. 将函数f?x??e?2x展为x的幂级数为e?2x? .

二、选择题（每小题2分，共10分）：

1. 方程?y?x3?dx?dy?2xydx?x2dy是（ ）. ① 变量可分离方程 ② 齐次方程 ③ 一阶线性方程 ④ 以上均不正确 2．下列曲面中，( ) 是平行x轴的柱面．

① x2?y2?3 ② x2?z2?y ③ z2?x?2 ④ 2y2?3z2?1

3．设方程xyz?x2?y2?z2?2确定了函数z?z(x,y)，则z(x,y)在点(1,0,?1)处的全微分dz?（ ）.

2

① dx?2dy ② dx?2dy ③ ?dx?2dy ④ ?dx?2dy

4．?1dx?1?x2200f(x?y2)dy?( )．

(1) 2??1?10f(r2)dr ②

8?0rf(r)dr ③ 2??10rf(r2)dr ④ ?18?0f(r2)dr2 5．下列关于函数的结论中正确是( )．

① 驻点一定是可微分极值点 ② 可微分极值点一定是驻点 ③ 有极大值一定有最大值 ④ 有最大值一定有极大值

二、 解答题（每小题7分，共56分）： 1．求微分方程y??yy?x的通解.

2．求微分方程y\?y??2x的通解.

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