浜烘暀鐗堜節骞寸骇涓婃暟瀛?2.3瀹為檯闂�棰樹笌浜屾�″嚱鏁扮粌涔犻�樺惈绛旀�?- 鐧惧害鏂囧簱

16a＋h＝1，??a＝－5，?? 12解得?219a＋h＝，?5??h＝5.1∴a＝－.

5

03 综合题

11．(青岛中考)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图1

中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的

617

水平距离为3 m，到地面OA的距离为 m.

2

1

(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等．如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

17解：(1)由题意，得点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(3，)，

21

4＝－×02＋b×0＋c，?6?b＝2，∴解得?

171?c＝4.?2

＝－×3＋b×3＋c.26

???

1

∴该抛物线的函数关系式为y＝－x2＋2x＋4.

611

∵y＝－x2＋2x＋4＝－(x－6)2＋10，

66∴拱顶D到地面OA的距离为10 m.

1122

(2)当x＝6＋4＝10时，y＝－x2＋2x＋4＝－×102＋2×10＋4＝＞6，

663∴这辆货车能安全通过．

1

(3)当y＝8时，－x2＋2x＋4＝8，即x2－12x＋24＝0，∴x1＝6＋23，x2＝6－23.

6∴两排灯的水平距离最小是6＋23－(6－23)＝43(m)．