（优辅资源）黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期第二次月考数学（理）试题Word版含答案

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哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次

阶段性测试数学(理)试卷

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时

间90分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写，字体工整，字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷 （选择题, 共50分）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．)

x2y2??1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 1. 设P是椭圆43A.2 B.23 C.4 D.25 22. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为

2x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.1612128124843. 若方程x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

22A.(0,??) B.(0,2) C.(1,??) D. (0,1) 试 卷

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4. 圆x?y?4x?2?0与直线l相切于点(?3,?1)，则直线l的方程为

22 A.x?y?4?0 B.x?y?4?0 C.x?y?2?0 D.x?y?2?0 ?2x?y?4?0?225. 若变量x,y满足?x?y?2?0，则x?y的最小值为

?y?4?164425 C. D.5 B.555522 A.6. 与圆x?y?6x?8?0关于直线y?2x?1对称的圆的方程为

A.x?y?2x?4y?4?0 B.x?y?2x?4y?4?0 2222C.x?y?2x?4y?4?0 D.x?y?2x?4y?4?0 22227. 对任意的实数m，直线y?mx?b与椭圆x?4y?1恒有公共点，则b的取值范围是

22A.(?,) B.[?,] C.[?2,2] D.(?2,2) 112211228. 直线y?kx?3与圆(x?3)?(y?2)?4相交于M，N两点，若MN?23，则k的

取值范围是

22A.[?33332,] D.[?,0] ,0] B.(??,?][0,??) C.[?33443x2y2??19. 若直线mx?ny?4和圆O:x?y?4相离，则过点(m,n)的直线与椭圆 9422的交点个数为

A.至多一个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

x2y210. 设椭圆E:2?2?1(a?b?0)的一个焦点为F(1,0)，点A(?1,1)为椭圆E内一点，

ab试 卷

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若椭圆E上存在一点P，使得PA?PF?9，则椭圆E的离心率的取值范围是

A.[,1) B.[,] C.[,] D.[,]

12113211541223第Ⅱ卷 （非选择题, 共70分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 11. 过点(2,1)且与直线x?4y?1?0平行的直线方程为 . 222212. 圆C1:x?y?9与圆C2:x?y?x?2y?4?0的公共弦长为 . x2y213. 已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若

abNM?NF?0，则椭圆的离心率为 . x2y2??1的左、右焦点分别为F1,F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，14. 设椭圆54?F1MF2?2?，?MF1F2的内心为I，则MIcos?? . 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. (本题满分12分)

已知三角形ABC中,A(1,1),B(2,0),C(3,3). （Ⅰ）求AB边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）若直线l过点A且将三角形分成面积相等的两部分，求直线l的方程.

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16. (本题满分12分)

曲线y?x?4x?3与坐标轴的交点都在圆G上.

2（Ⅰ）求圆G的方程；

（Ⅱ）直线x?y?m?0与圆G交于A,B两点，若|AB|?2,求实数m的值.

17. (本题满分12分)

x2y2已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?，F为椭圆C的左焦点，椭圆上的点与F距离的

ab最大值为2?3，最小值为2?3，过F的直线交椭圆于A、B两点. （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，求?AOB面积的最大值，并求出此时直线

AB的方程.

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