2020年中考数学第一轮总复习全套复习讲义(完整版)

x－y

18．(2010年广东深圳)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代数式x

?2xy?y2?÷?x??的值． x??

19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )

图X1－2－3

A．2 cm2 B．2a cm2

C．4a cm2 D．(a2－1)cm2

第3讲 整式与分式 第1课时 整式

A级 基础题

1．(2012年江苏南通)计算(－x)2·x3的结果是( ) A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

9

2．(2012年四川广安)下列运算正确的是( ) A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5 C．a15÷a3＝a5(a≠0) D．(a3)3＝a6

3．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( ) A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．(2a)2＝2a2

4．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( ) A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy

5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( ) A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4

6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( ) A．a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．(2ab2)3＝6a3b6

D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab

7．(2012年陕西)计算(－5a3)2的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a6

8．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )

A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 9．计算：

(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(2012年山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.

?13?(3)(－2a)·?a?1?＝________.

?4?10．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．

B级 中等题

10

11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )

A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1

12．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．

图X1－3－1

A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2

13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.

14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.

11

15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

C级 拔尖题

16．(2012年四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )

A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4

17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．

选做题

18．观察下列算式：

①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. ……

(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．

第2课时 因式分解

A级 基础题

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