2020年中考数学第一轮总复习全套复习讲义(完整版)

C级 拔尖题

16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．

图X1－1－2

17．(2012年广东)观察下列等式：

第1个等式：a111＝?1?1×3＝2×??1?3??；

第2个等式：a112＝?11?3×5＝2×??3?5??；

第3个等式：a113＝5×7＝2×??1?5?1?7??； 第4个等式：a114＝7×9＝2×??11??7?9??；

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：

a5＝______________＝______________； (2)用含有n的代数式表示第n个等式：

an＝______________＝______________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

5

点

选做题

18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：

7

1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－6，(－3)⊕5＝5

4

⊕(－3)＝－15，…

你规定的新运算a⊕b＝________(用a，b的一个代数式表示)．

第2讲 代数式

A级 基础题

1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )

A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人

15

C．15a万人 D.a万人

2．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是( ) A．2 m B．2 n C．m＋n D．m－n

1

3．若x＝1，y＝2，则x2＋4xy＋4y2的值是( )

31

A．2 B．4 C.2 D.2

4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5

5．(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )

A．3 B．－3 C．1 D．－1 6．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________．

6

7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元．

8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________. 9．如图X1－2－1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________(用含m，n的式子表示)．

图X1－2－1

10．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

B级 中等题

1122

11．(2012年云南)若a－b＝4，a－b＝2，则a＋b的值为( )

11

A．－2 B.2 C．1 D．2

m2－16

12．(2012年浙江杭州)化简得____________；当m＝－1

3m－12

时，原式的值为________．

13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分

7

用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )

图X1－2－1

A．4m cm B．4n cm

C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm

14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：

①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

15．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.

C级 拔尖题

16．(2012年山东东营)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为( ) 472A.7 B.4 C．－3 D.7

17．一组按一定规律排列的式子(a≠0)：

5811aaa

－a2，2，－3，4，…，

则第n个式子是________(n为正整数)．

选做题

8