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沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题

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  • 2025/7/5 6:40:08

老师说:“小华的作法正确”.

请回答:小华第二步作图的依据是__________.

三、解答题

15.已知:在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD⊥BC,AE是∠BAC的角平分线. (1)求∠EAC的度数; (2)求∠EAD的度数.

16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF. (1)求证:△BDC≌△EFC;

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

17.如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DF∥AC,且交AB于点F.

(1)求证:△AFD为等腰三角形; (2)若DF=10cm,求DE的长.

18.如图,等边?ABC的边长为10cm,点D从点C出发沿CA向点A运动,点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D,E都以1cm/s的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,点D运动到点A后两点同时停止运动.

(1)当?ADE是直角三角形时,求D,E两点运动的时间; (2)求证:在运动过程中,点P始终是线段DE的中点

答案 1.B

2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 11.7

12.2∠A=∠1+∠2

13.AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO(写出一个即可). 14.等腰三角形三线合一

15.解:(1)∵∠B=30°,∠C=70°, ∴?BAC?180???B??C?80?, ∵AE是∠BAC的角平分线

∴?EAC1?BAC240?;

(2)∵AD⊥BC

∴?DAC?90???C?20?, ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=20°.

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老师说:“小华的作法正确”. 请回答:小华第二步作图的依据是__________. 三、解答题 15.已知:在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD⊥BC,AE是∠BAC的角平分线. (1)求∠EAC的度数; (2)求∠EAD的度数. 16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF. (1)求证:△BDC≌△EFC; (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°. 17.如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DF∥AC,且交AB于点F. (1)求证:△AFD为等腰三角形; (2)若DF=10cm,求

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