宁波市2013年普通高中保送生招生综合素质测试试卷（数学）

宁波市2013年普通高中保送生招生综合素质测试试卷

综合卷（二）（数学、科学）

考生须知：

1、 整卷共8页，分两个部分，第Ⅰ部分数学有3个大题，11个小题，满分为75分；第Ⅱ

部分科学有3个大题，12个小题，满分为75分；整卷考试时间为90分钟。 2、 答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。 3、 请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。

第Ⅰ部分 数学

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（共5题，每题5分，共25分）

1、已知ɑ为锐角，当 无意义时，sin(ɑ+15 )+cos(ɑ-15 )的值为 （ ） （A） （B） （C） (D) 1

2、某工厂生产质量为1克，5克，10克，25克四种价格的球，现从中取出若干个球装在一个空箱子里，已知这个箱子里球的平均质量为20克，若在放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则此箱子中质量为10克的球的数目为（ ）

（A） 0 (B) 1 （C） 2 （D） 3 3、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段 BC的延长线上，且BC=4CF,四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影 部分的面积为 （ ）

(A) 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

4、如图，标有数字①--⑨的正方形与标有字母A，B，C，D的正方形大小均相同，现从标语

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数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与标有 字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方形的表面 展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概 率为 （ ）

(A) （B） （C） （D）

5、已知t为正整数，关于x的不等式组 的整数解的个数不可能为（

(A) 16 （B） 17 （C） 18 （D） 19 二、填空题（共4题，每题5分，共20分）

6、若令a b=ab-b,a b=a+b-ab ,则（6 2）+（6 2）= 。

7、已知m是关于x的一元二次方程x 9x+1=0的解，则m 7m+ = 。

8、若反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图像相 交于A（-2，m）,B (5,n)两点，则3a+b= 。

9、如图，四边形ABCD内接与○ ，BD是○ 的直径， AC与BD相交于点E。AC=BC,DE=3,AD=5,则○的半径 为 。

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） 三、解答题（共2题，每题15分，共30分）

10、如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部。且满足DB=DC，DB DC，点Ｅ在边AC上，延长ED交线段AB与点H。 ⑴若ED=EC，求EH的长。

⑵若AE=x,AH=y,试求y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。

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11、一个二次函数的图像上任一点的坐标（x,y）满足方程

（1）求此二次函数的解析式；

（2） 若此二次函数与x轴的交点分别为A，B（A在B的左边），与y轴的交点为C，在此二次函数的图象上与x轴上分别找一点D，E（点D不同于点C），使得以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求出所有满足条件的点D的坐标。

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