2018-2019学年北京市东城区九年级二模数学试卷(含答案)

东城区2018-2019学年度第二学期初三年级统一测试（二）

数学试卷 2019.6

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个 1.若分式

1x?3有意义，则x的取值范围是 A．x?3

B．x?3

C． x?3

2.若a= ，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是 A. B. C. D.

3.下图是某几何体的三视图，该几何体是

A．棱柱 B．圆柱

C．棱锥

4. 二元一次方程组??x?y?2?x?y??2的解为

A.

B.

C.

D.

?

?x??2?y?0

D．x?3

D．圆锥

5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．．

A.

B.,

C.

D.

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）.将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A'的坐标为（-2，0）．则点B的对应点B'的坐标为 A．（5，2） B．（-1，-2） C．（-1，-3） D．（0，-2）

7.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离约为

A．1000sinα米

B．1000tanα米

C．

10001000米 D． 米 tan?sin?

8. 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设

2

点P的运动时间为x(s),△PAB的面积为y(cm).表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为

A．5

图1 图2

B．

5 2 C． 2

D．25 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.分解因式：= ．

10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加东城区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ． 甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 0.9 丁 7 1.8 x s2 11. 如果x?y?2，那么代数式(x?2)2?4x?y(y?2x)的值是 ．

12. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=________°．

13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1=－x+a与直线y2=bx－4相交于点P（1,－3），则关于x的不等式－x+a＜bx－4的解集是 .

14.用一组k,b的值说明命题“若k?0，则一次函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限”是错误的，这组值可以是k?____________，b?____________.

15. 如图，B，C，D，E为⊙A上的点，DE＝5，∠BAC+∠DAE＝180°，则圆心A到弦BC

的距离为 ．

16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．

(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

①在5位同学中，有_______位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是________．（填“甲”或“乙”）

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.

已知：四边形ABCD是平行四边形.