四川省成都市八年级数学上学期9月月考试题(无答案) 新人教版

21.（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.

①△GAB≌△FAD吗？说明理由。

②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度。 ③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度。

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成都七中实验学校2018---2019学年上期入学考试

数学试卷(答案)

一、选择

1—5、DCCBC 6—10、ABBAB 二、填空

11. ?6 12. 22 13. y=3x+47 14. 30 15. 5 三、解答题

16．(1) 计算：12?2-(7?5)?(7?5) =24-（7-5）……3分 =26-2……5分

（2）解：[（x+2y）2

﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x） =[x2?4xy?4y2?(3x2?xy?12xy?4y2)]÷（2x） =（x2?4xy?4y2?3x2-xy-12xy-4y2）÷（2x）…2分 =（-2x2-9xy）÷（2x）……………3分 =-x-92y…………………4分 当x=﹣2，y=时，原式=2-

94=-14…………5分 17.（1）∠A=∠E （1分） ，证明（4分）略

5?1?15（2）1．总球数： 3

黄球：15-4-5=6个………………3分

2.∵红球有4个，一共有15个

4 ∴P(红球)= 15………………5分

18.(1)1.摩托车的速度为__16___千米/小时；汽车的速度为__45___千米/小时；……2分2. 1小时………3分

3.解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇 45x=16(x+2)………………4分

解得x=

3229……………..5分

（2）证明略

19．（1）（1）77×37=100×（7×3+7）+72=2849； （2）（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2，其中a+b=10，

6

证明：左边=100ab+10ac+10bc+c =100ab+10c（a+b）+c =100ab+100c+c =100（ab+c）+c2=右边，

故（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2，其中a+b=10，成立； （3）4918×5118=（49×100+18）（51×100+18） =49×51×10000+49×100×18+51×100×18+18 =10000×49×51+100×18×（49+51）+18 =10000×49×51+10000×18+182 =10000×（49×51+18）+182，

即4918×5118=10000×（49×51+18）+182

分别用a，b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数，用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数，且a+b=100，

则（100a+c）（100b+c）=10000ab+100ac+100bc+c =10000ab+100c（a+b）+c2 =10000ab+10000c+c =10000（ab+c）+c2

即（100a+c）（100b+c）=10000（ab+c）+c．

（2）在Rt△ABC中， ∵AC=8，BC=6

∴AB=10………1分 ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 在△EAD和△CAD中 ∠EAD=∠CAD ∠AED=∠ACD AD=AD ∴△EAD≌△CAD（AAS）………….2分 ∴AE=AC=8

∴BE=10-8=2……………………….3分 （2）∵△EAD≌△CAD ∴ED=DC

设DC=x,则ED=x. ∵BC=6 ∴BD=6-x

在Rt△BED中，根据勾股定理得： x2 ?22??6-x?……5分

22

2

2

2

2

2

2

2

7

解得x=

83 ∴BD=6-

8103=

3…………………….6分

20 解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形， ∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE， ∵在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS）， ∴BD=CE； （2分） （2）∵△ADB≌△AEC， ∴∠ACE=∠ABD，

而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF 又∵∠CDF=∠BDA

∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3分）

（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下： ∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形 ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°， ∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ∴∠BAD=∠CAE， ∵在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS） ∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，

∴∠BFC=∠CAB=90°． （6分）

21. （1）全等

证明：∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=AD,∠ABG=∠D 在△ABG和△ADF中

∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D

∴△GAB≌△FAD………………………….2分

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