第十六讲 相交线与平行线

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∵∠B=60°，

∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-40°-60°=80°． 故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键． 7．（2012?玉林）如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（ ） A．40° B．50° C．100° D．130°

7．分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2的度数． 解：∵a∥b， ∴∠1=∠2=50°． 故选B．

点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般． 1．（2012?长春）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（ ）

A． 42° B． 45° C． 48° D． 58° 考点： 平行线的性质；直角三角形的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据平行线的性质求出∠CAB的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论． 解答： 解：∵DE∥AB，∠ADE=42°， ∴∠CAB=∠ADE=42°， ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠B=90°﹣∠CAB=90°﹣42°=48°． 故选C． 点评： 本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：①两直线平行，同位角相等；②直角三角形的两个锐角互补． 第一课件网 www.1kejian.com 免费教学资源下载基地

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2．（2012?恩施州）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（ ）

A． 50° B． 60° C． 65° D． 90° 考点： 平行线的性质；角平分线的定义。 分析： 由AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠1=180°， ∵∠1=50°， ∴∠BEF=130°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=∠BEF=65°， ∴∠2=∠BEG=65°． 故选C． 点评： 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用． 3．（2012?广元）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A． 先向左转130°，再向左转50° B． 先向左转50°，再向右转50° C． 先向左转50°，再向右转40° D． 先向左转50°，再向左转40° 考点： 平行线的性质。 分析： 首先根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判定B正确，A，C，D错误，注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：如图： A、∵∠1=130°， ∴∠3=50°=∠2， 第一课件网 www.1kejian.com 免费教学资源下载基地

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∴a∥b，当方向相反； B、∵∠1=∠2=50°， ∴a∥b； C、∵∠1=50°，∠2=40°， ∴∠1≠∠2， ∴a不平行于b； C、∵∠2=40°， ∴∠3=140°≠∠1， ∴a不平行于b． 故选B． 点评： 此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行定理的应用． 4．（2012?河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）

A． 30° C． 20° D． 15° 考点： 平行线的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 解答： 解：∵△GEF是含45°角的直角三角板， ∴∠GFE=45°， ∵∠1=25°， ∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AFE=20°． 故选C． B． 25° 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 5．（2012?荆门）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）

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A． 30° B． 35° C． 40° D． 45° 考点： 平行线的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论． 解答： 解：∵∠3是△ADG的外角， ∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠4=55°， ∵∠4+∠EFC=90°， ∴∠EFC=90°﹣55°=35°， ∴∠2=35°． 故选B． 点评： 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 6．（2012?盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（ ）

A． 75° B． 115° C． 65° D． 105° 考点： 平行线的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论． 解答： 解：∵AD∥BC，∠1=75°， ∴∠3=∠1=75°， ∵AB∥CD， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣75°=105°． 故选D． 第一课件网 www.1kejian.com 免费教学资源下载基地