计量经济学（第二版）庞皓 科学出版社 第三章练习解答

（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。

t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值t0.025(13?3)?2.228，从P值也可看出均明显小于??0.05，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。 F检验表明： F=34.29559,大于临界值, 其P值0.000033也明显小于??0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。

从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。

（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y的统计量表得Std.Dev=3.041892

?e2i?14.12846

?yR2?1?2i?3.0418922?(13?1)?111.0373

14.12846?1?0.1272?0.8728

111.0373n?113?1 2R?1?(1?R2)?1?(1?0.8728)??0.8473n?k13?3

3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表3.9所示：

表3.9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入

及耐用消费品价格指数数据

年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 人均耐用消费品支出 Y（元） 137.16 124.56 107.91 102.96 125.24 162.45 217.43 253.42 251.07 285.85 327.26 人均年可支配收入 X1（元） 1181.4 1375.7 1501.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 耐用消费品价格指数 X2（1990年=100） 115.96 133.35 128.21 124.85 122.49 129.86 139.52 140.44 139.12 133.35 126.39 利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响，分析其检验结果是否合理?

练习题3.5参考解答：

(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：

Yt??1??2X1t??3X2t?ut （2）估计参数结果

由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.0000，也明显小于??0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。 但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值

t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.3838，也明显大于??0.05。这说明该地区耐

用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响, 这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢? 很值得考虑。

说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。

3.6表3.10给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100） 表3.10 OECD国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据 年份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 能源需实际求指数Y GDP指数X1 54.1 54.1 55.4 56.4 58.5 59.4 61.7 62.1 63.6 65.9 66.8 69.5 70.3 73.2 73.5 75.7 78.3 79.9 83.3 83.8 88.9 86.2 91.8 89.8 能源价格年份 指数X2 111.9 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 105.4 104.3 101.7 97.7 100.3 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 能源需求实际指数Y GDP指数X1 97.2 94.3 100.0 100.0 97.3 101.4 93.5 100.5 99.1 105.3 100.9 109.9 103.9 114.4 106.9 118.3 101.2 119.6 98.1 121.1 95.6 120.6 能源价格指数X2 98.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 144.5 179.0 189.4 190.9 1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数

lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回

归系数是否显著。

2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型

Yt??0??1X1t??2X2t?u，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是

否显著。

练习题3.6参考解答：

（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数

lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut

说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低0.3314% 由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的. （2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数

Yt??0??1X1t??2X2t?u

说明收入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位; 价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低0.258426个单位 由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的.

3.7某市1974年—1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示: