多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例之 - 结构设计的原则和基本规定

(2)整体抗倾覆的控制——基础底面零应力区控制

设总重力荷载合力中心与基础底面形心重合，基础底面反力呈线性分布(图3-15)，水平地震或风荷载与竖向荷载共同作用下基底反力的合力点到基础中心的距离为`E_O`零应力区长度为B-X,零应力区所占基底面积比例为(B-X)/B,则

`E_O`=`M_OV`/G `E_O`=B/2-X/3

`(M_R)/(M_OV)`=`(GB/2)/(GE_O)`=`(B/2)/(B/2-X/3)`=`(1)/(1-2X/3B)` (3-17)

由此得到

X=3B(1-`M_OV`/`M_R`)/2

(B-X)/B=(`3M_OV`/`M_R-1`)/2 (3-18)

根据公式(3-15)和(3-16),可得基础底面零应力区比例与抗倾覆安全度的关系,如表3-13所列.

1)宽比大于4的高层建筑的整体抗倾覆提出了更严格的要求，以减小和控制水平荷载作用下地基转动变形．避免因此产生过大P-Δ效应，造成结构破坏。

2)以上计算的假定是基础及地基均具有足够刚度，基底反力呈线性分布；重力荷载合力中心与基底形心基本重合(偏心距≤B／60)。如为基岩，地基足够剐，`M_R`/`M_OV`要求可适当减小放松；如为中软土地基，`M_R`/`M_OV`要求还应适当增大从严。

3)地震时，地基稳定状态受到影响，故抗震设计时，尤其抗震防烈度为8度及以上地区，`M_R`/`M_OV`要求还宜适当从严；抗风时，涉及地下室周边被动土压力作用，但`M_R`/`M_OV`要求仍应满足规程规定，不宜放松。

4)当扩大地下室基础的刚度有限不能可靠传力时，抗倾覆力矩计算的基础底面宽度

宜适当减小，或可取塔楼基础的外包宽度计算，以策安全。

3．20哪些钢筋混凝土构件可采用考虑塑性内力重分布的分析方法? (1)《混凝土结构设计规范》GB 50010—2002第5章5.3节中规定：

房屋建筑中的钢筋混凝土连续粱和连续单向板，宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法，其内力值可由弯矩调幅法确定。框架、框架-剪力墙结构的梁以及双向板等，经过弹性分析求得内力后，也可对支座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨中弯矩。

按考虑塑性内力重分布的分析方法设计的结构和构件，尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。

对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法。承受均布荷载的周边支承的双向矩形板，可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计．同时应满足正常使用极限状态的要求。

(2)《高规》第5章第5.L节和5.2 节中规定：

高层建筑结构的内力与位移可按弹性方法计算。框架梁及连梁等构件可考虑局部塑性 变形引起的内力重分布。

在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数 进行调幅，并应符合下列规定：

1)装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为O.7～0.8；现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8—0.9：

2)框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大； 3)应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；

4)截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％。

在内力与位移计算中，抗震设计的框架一剪力墙或剪力墙结构中的连梁刚度可予以折减，折减系数不宜小于O.5。

(3)钢筋混凝土材料的结构构件具有塑性变形内力重分布的性能。连续单向板及双向板按塑性计算降低支座弯矩加大跨中弯矩，如果施工中操作人员踩支座钢筋减小板计算有效高度`H_O`。，对提高板的承载力是有利的。框架梁和连粱在竖向荷载作用下梁端弯矩进行调幅加大跨中弯矩，对活荷载的不利分布影响是有效的措施。

(4)梁和板考虑塑性变形内力重分布及按弹性计算时，在正常使用情况下都不应出现裂缝。

《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS 51：93第3.0.5条规定：经弯矩调整后，构件在使用阶段不应出现塑性铰；同时，构件在正常使用极限状态下的变形和裂缝宽度应符合现行的国家标准《混凝土结构设计规范》的规定。

受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(MM)公式为： `Ω_MAX`=`Α_OT`PHI`(Δ_ΘK)/(E_Δ)`(1.9C+0.08`(D_EG)/(P_TE)`) (3-19) 式中构件纵向受拉钢筋的等效应力为：

`Δ_ΘK `=`(M_K)/(0.87H_OA_V)` (3-20) 从式(3—19)、(3-20)可以看出，裂缝宽度与 `Δ_ΘK `成正比，而 `Δ_ΘK `又与弯矩值`M——K`成正比，构件按弹性计算或按塑性计算．当受拉钢筋的等效应力选到某一值时均有可能裂缝宽度超过规定。

3．2L剪切剐度、剪弯刚度和地震剪力与层间位移的比值求出的刚度，这三种算法有何区别?

(1)剪切刚度：《高层建筑混凝土结构技术规程》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比Γ表示转换层的上、下层结构刚度的变化，Γ宜接近1，非抗震设计时Γ不应大于3，抗震设计时Γ不应大于2。Γ可按下列公式计算：

Γ=`(G_2A_2)/(C_1A_1)` ×`(H_1)/(H_2)` (3-21) `A_I`=`A_WI`+`C_IA_CI` (3-22) `C_I`=2.5`((H_CI)/(H_I))^2` (3-23)

层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比Γ表示转换层的上、下层结构刚度的变化，Γ宜接近1，非抗震设计时Γ不应大于3，抗震设计时Γ不应大于2。Γ可按下列公式计算：

Γ=`(G_2A_2)/(C_1A_1)` ×`(H_1)/(H_2)` (3-21) `A_I`=`A_WI`+`C_IA_CI` (3-22) `C_I`=2.5`((H_CI)/(H_I))^2` (3-23) (2)剪弯刚度：《高层建筑混凝土结构技术规程》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上、下层结构等效剪切刚度比`Γ_E`可采用图E所示的计算模型按公式 (E.0.2)计算`Γ_E`宜接近1，非抗震设计时`Γ_E`不应大于2．抗震设计时`Γ_E`不应大于1.3。

`Γ_E`=`(Δ_1H_2)/( Δ_2H_1)` (3-24) (3)地震剪力与层间位移的比值：该方法是按《建筑抗震设计规范》第3.4.2和3.4.3条文说明中建议的方法编制的。其刚度的计算公式为：

`K_I`=`(V_I)/(ΔU_I)` (3-25)

但由于`ΔU_I`是由`V_I`和作用于该楼层的倾覆弯矩`M_T`共同作用产生的，而且还包括了因下一楼层的转动而导致的本楼层剐体转动位移，严格地讲，这里的`K_I`与上述两种方法计算的`K_I`含义井不相同。

实际上，这三种方法计算的刚度含义是不同的．差异较大，如仅有一个标准层的简单 框架结构，按方法(1)计算，各层的刚度都相同；按方法(2)计算，各层的刚度也相同；按方法(3)计算，各层的刚度不相等，而且与水平力的取法有关。按新规范软件中提供了上述三种方法．由设计人员根据工程实际情况决定具体采用哪种方法。

第一种方法仅考虑层剪切刚度；第二和第三种均仅考虑了剪切刚度和弯曲刚度，其值 更切合结构实际变形特征。

对于高位转换时转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比，SATWE程序是用刚度串模型来计算的，即先将上部或下部结构各层的侧向刚度求倒数，得出位移后再求和，然后再求

倒数得到上部或下部结构的刚度，从而得到上部或下部结构的等效侧向刚度比，这与高规附录E.0.2建议的方法有些不同。

3．22地下室顶板作为上部结构的计算嵌固部位应满足什么要求?

《高规》第5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固 端时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。

《抗震规范》第6.1.14条规定了地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时的有关要求。主要考虑柱在地上一层的下端出现塑性铰而不是梁柱节点两侧的梁出现塑性铰。通常采用提高地下室顶板梁受弯承载力且增大地下室柱顶的受弯承载力的方法来考虑柱底的嵌固。

对于边柱和角柱，由于只有一面有梁，为满足该梁端截面实际弯距承载力不宜小于柱下端实际承载力的要求，可采用增大梁截面，或不增大梁截面而增加梁配筋的方法。实际工程应用时还应注意：

(1)边柱处应设有钢筋混凝土剪力墙，无剪力墙或约束不太好时，边梁应采取增加箍 筋等抗扭措施。

(2)地下室的现浇顶板厚度不宜小于180MM且不宜有较大洞口。

(3)地下室柱截面每侧的纵向钢筋面积，除满足计算要求外，不应小于地上一层对应柱每侧纵筋面积的1.L倍(地下室柱子多出的纵向钢筋不应向上延伸，应锚固于地下室顶板的框架梁内)，地下室剪力墙的配筋不应少于地上一层剪力墙的配筋。

(4)地下室结构应能承受上部结构屈服超强及地下室本身的地震作用，近似考虑地下室结构的侧向刚度与上部结构侧向刚度之比不宜小于2，侧向刚度比可按本章式(3-21)计算。