相交线与平行线综合复习

CEA1528C图2B4AMDNF图1B3D67AE314GB

C2F图2D

图

3

【例16】 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这

两次拐弯的角度可能是( )

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30? B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130? C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130? D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

【例17】 在同一平面内有a1，a2，a3，…，a97，97条直线，如果a1∥a2，a2?a3，a3∥a4，

a4?a5，a5∥a6，a6?a7，…，那么a1与a97的位置关系是 .

六、平行线性质

【例18】 下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（ ）

AC12BDAC1B2DCA12DC12DBAB

AA

B B

C C

D D

【例19】 ⑴如图1，AB∥CD，AD?AC，?ADC?32°，则?CAB的度数是 ．

⑵如图2，直线l与直线a，b相交．若a∥b，?1?70°，则?2的度数是 ．

⑶如图3，直线m∥n，?1?55°，?2?45°则?3的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．110°

lAB12ab12m3C图1Dn图2图3

【巩固】 （1）如图3，已知直线AB∥CD，?C?115°，?A?25°，求?E的度数．

EBD

（2）如下图所示，①已知：AB∥CD，?1??2，求证：BE∥CF；

②已知：AB∥CD，BE∥CF，求证：?1??2

AFC图3AEC21BFD

图【例20】 已知，如图2，四边形ABCD中，BC∥AD，CA平分?BCD，?1?335°，求?D的度数．

已知：如图3，CD?AB于D，EF?AB于F，CD平分?ACB．请找出与?BCD相等的角．

AA12D3FDCE图2C 图 1 图图3

B B2

【例21】 ⑴如左下图，已知：AB∥CD，?ABF??DCE，求证：?BFE??FEC

11⑵如右下图，已知AB∥CD，?EAF??EAB，?ECF??ECD，求证：

443?AFC??AEC

4AFEECDCDBAFB

【巩固】 证明：三角形三个内角的和等于1800．

【巩固】 如右图所示，已知AB∥CD，BE平分?ABC，DE平分?ADC.求证：

1?E?(?A??C)

2ABFECD

【巩固】 已知：如图所示，AB∥CD，?1?110?，?2?120?，则???____

AEB12αCD

【巩固】 如下图，AB∥DE，?ABC?70?，?CDE?147?，求?C的度数．

A70?BD147?CE

【巩固】 (初二第12届希望杯2试)

如图，直线AB∥CD，?EFA?30?，?FGH?90?，?HMN?30?，?CNP?50?，则?GHM的大小是 .

EA30?F90?x30?CH50?GMBND

P【例22】 如下图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中?BPD与?B，?D的关

系.

ABAPCDCDCPBPDABABPCD (1) (2) (3) (4)

【巩固】 ⑴如图⑴，已知MA1∥NAn，探索?A1、?A2、…、?An，?B1、?B2、…、?Bn?1之间的关系.

⑵如图⑵，已知MA1∥NA4，探索?A1、?A2、?A3、?A4，?B1、?B2之间的关系.

⑶如图⑶，已知MA1∥NAn，探索?A1、?A2、…、?An之间的关系.

MB1B2Bn-1NAnAn-1NA1A2B2MB1A1A2A3A4NAnMA1A2A3A4An-1(1) (2) (3)

【巩固】 如下图所示，两直线AB、CD平行，则∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=( )

(A)630°． (B)720°． (C)800°． (D)900°．