圆周运动第一节学案

圆周运动学案

学习目标：

1．理解什么是线速度、角速度和周期 2．知道什么是匀速圆周运动

3．理解线速度、角速度、周期之间的关系 学习重点：

1．理解线速度、角速度和周期

2．线速度、角速度、周期之间的关系 学习难点

1．对匀速圆周运动是变速运动的理解 2．线速度、角速度、周期之间的关系式 设疑自学：

1.认识圆周运动

阅读课本28页回答问题：

1． 这些实例有什么共同的特点？什么是圆周运动，你能举出生活中的一些例子吗？ 2． 你观察过自行车吗？自行车行进时，有哪些部件绕轴做圆周运动？圆心在哪儿？

我们是如何描述直线运动快慢的？那么我们又如何描述圆周运动的快慢呢？

2.线速度、角速度、转速、周期

1、 线速度

（1） 定义： （2） 物理意义： （3） 大小：

（4） 方向： :，单位： 2、 匀速圆周运动：

（1） 概念：

（2） 运动特点：线速度大小 ，方向 ，它是 运动，

只是 保持不变。

思考：匀速圆周运动能否说成匀速运动？ 3、 角速度

（1） 定义： （2） 大小： ，单位：

（3） 物理意义： 4、 转速和周期

（1）做圆周运动的物体的 叫转速。符号： 单位： （2）做圆周运动的物体的 叫周期。符号： 单位：

【合作交流1】关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )

A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动的速率不变

C．匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同

D．匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

1

3：线速度、角速度、周期之间的关系

一物体做半径为r的匀速圆周运动时则：

1．它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。

2．一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。 3．试推导出结论：v=ωr

【合作交流2】：

（1） 当 一定时，ω与r成 （2） 当 一定时，v与r成 （3） 当 一定时，v与ω成

思考：物体做匀速圆周运动时,v、?、T是否改变？

【自学检测】

1．下列说法正确的是（ ）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀加速运动

C．匀速圆周运动是一种变速运动 D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（ ）

A．它们线速度相等，角速度一定相等 B．它们角速度相等，线速度一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度一定也相等 3．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）

A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比 C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比[

【点拨释疑】

质点做圆周运动通过的弧长△l和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法）（这里是弧长，而直线运动中是位移） 线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．圆弧AB的弧长Δl几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度几乎没有差别，此时，也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v实际就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。为了区别下面将要学习的角速度，命名时在速度前面加一个“线”字。曲线运动的线速度跟直线运动的速度没有本质的区别。只是在圆周运动这种特殊形式中，要描述物体转动的快慢。为了区别角速度，将做圆周运动的物体的速度称为线速度。 线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着。圆弧上该点的切线方向，在圆周各点的切线上。

2

4：皮带传动类问题

1． 分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

2． 分析下列情下，轮上各点的角速度有什么关系？ 分析得到：

A A B

oo B 分析得到：

B C [点拨释疑1]

A

自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大?

一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____

[点拨释疑2]

如图所示的传动装置中，BC两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带轮半径关系是rA=rB=2rC.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。

传动，三

a c b B C

O' R' θ O R A 3

[点拨释疑3]

地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?

课堂小结

课后作业：优化方案的同步测控及以下题目

1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )

A．是线速度不变的运动 B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相同 D．是线速度大小不变的运动

2如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示，则三点的速度关系是（ ） A．vA=vB,vB>vC B．vA=vB,vB=vC C．vA=vB,ωB=ωC D．ωA>ωB,vB>vC

3.钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______

某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________

B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 3．由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( ) A．在赤道上的物体线速度最大 B．在两极上的物体线速度最大

C．赤道上物体的角速度最大 D．处于北京和南京的物体的角速度大小相等

4．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？

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